1 . 在中，角的对边分别是，，则__________．

2 . 人间四月天，正是春游好时节.某学校组织高二学生去远足，该远足路线会经过一处瀑布.有一个学生为了测量该瀑布的实际高度，记录了如下测量数据：先沿一段水平山道步行至与瀑布底端在同一水平面时，在此位置测得瀑布顶端的仰角正切值为，沿着山道继续走，测得瀑布顶端仰角正切值为，已知该同学沿山道行进方向与他第一次望向瀑布底端的方向所成的角为.根据该同学的测量数据，可知该瀑布的高度为__________.

3 . 的内角的对边分别为，，则__________；若，则的取值范围是__________.

4 . 已知分别是双曲线的左、右焦点，为双曲线上两点，满足，且，则双曲线的离心率为______．

5 . 已知圆，圆，过上一点作的切线与交于不同两点，，点的坐标为，则的取值范围为_________.

6 . 已知双曲线的焦点分别为、，为双曲线上一点，若，，则双曲线的离心率为____________.

7 . 如图所示，已知椭圆的左右焦点分别为，点在上，点在轴上， ，则的离心率为__________.
   

8 . 已知双曲线的左､右焦点分别为为上一点且，则该双曲线渐近线的斜率为__________.

9 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，过作一条渐近线的垂线交双曲线的左支于点，已知，则双曲线的渐近线方程为_______．

10 . 在三棱锥中，和都是等边三角形，，，为棱上一点，则的最小值是________．