1 . 在中，角的对边分别为，且，则的面积为__________.

2 . 在锐角三角形中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则__________．

3 . 已知在中，内角所对的边分别为，点是的重心，且，则角的大小为______．

4 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则的面积为______.

5 . 记的内角的对边分别为，，，且，，则______.

6 . 甲船在岛的正南方向处，千米，甲船以4千米/小时的速度向正北方向航行，同时，乙船自岛出发以6千米/小时的速度向北偏东的方向驶去，航行时间不超过2.5小时，则当甲、乙两船相距最近时，它们航行的时间是______小时.

7 . 十七世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过：“几何学里面有两件宝，一个是勾股定理，一个是黄金分割，如果把勾股定理比作金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石．”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为最美的三角形，它是一个顶角为的等腰三角形（另一种是顶角为的等腰三角形），如图所示的五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，在其中一个黄金中，.根据这些信息，可得到________．

   

8 . 在中，角A，B，C的对边分别为，且，则______．

9 . 已知的三边长，则的面积为__________.