1 . 在中，AP平分，AP交BC于P，BQ平分，BQ交CA于Q，，且，则的度数为________．

2 . 如图，在三棱台中，平面平面ABC，，，.

（1）求DC与平面ABC所成线面角大小______.
（2）若，求三棱锥外接球表面积______.

3 . 如图，某商场内有一家半圆形时装店，其平面图如图所示，O是圆心，直径MN为24米，P是弧的中点．一个时装塑料模特A在OP上，．计划在弧上设置一个收银台B，记，其中

（1）则_________（用表示）：
（2）若越大，该店店长在收银台B处的视线范围越大，则当店长在收银台B处的视线范围最大时，AB的长度为________米．

4 . 如图，已知，，为边上的两点，且满足，，则当取最大值时，的面积等于______.

5 . 在锐角三角形中，角所对的边为，且.若点为的垂心，则的最小值为____________．

6 . 在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，S为的面积，且，则的取值范围为______.

7 . 如图，在三角形中，若，，，则的长度的最大值为________.

       

8 . 在锐角中，角所对的边分别为，且，则=____， 的取值范围为________.

9 . 蹴鞠，又名“蹴球”“蹴圈”等，“蹴”有用脚蹴、踢的含义，鞠最早系外包皮革、内饰米糠的球，因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴、踢皮球的活动，类似今日的足球，现已知某“鞠”的表面上有四个点满足，，则该“鞠”的表面积为_______.

10 . 已知的内角所对的边分别为，若，则的取值范围为_____