1 . 如图，在平面四边形中，，，，．

(1)若为锐角，且，求的面积；
(2)求四边形面积的最大值；
(3)当时，在四边形所在平面内，求的最小值．

2 . 已知向量，函数，
(1)求不等式的解集；
(2)若的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，求的取值范围．

3 . 已知中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，其中，，．
(1)求的外接圆半径；
(2)求周长的最大值．

4 . 在中，角的对边分别为，且．
(1)求角的大小；
(2)若的面积，求的周长．

5 . 如图，我国南海某处的一个圆形海域上有四个小岛，小岛与小岛、小岛相距都为，与小岛相距为nmile．为钝角，且．

(1)求小岛与小岛之间的距离；
(2)求四个小岛所形成的四边形的面积；
(3)记为，为，求的值．

6 . 记的内角，，的对边分别为，，，已知，.
(1)求角的大小;
(2)已知直线为的平分线，且与交于点，若，求的周长.

7 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.
(1)求角的大小；
(2)若的面积为，，求的周长.

8 . 已知的内角的对边分别为，且．
(1)求；
(2)设为的中点，，求的最大值．

9 . 在中，角所对的边分别是．已知．
(1)求；
(2)为边上一点，，且，求．

10 . 已知在中，角，，所对的边分别为，，，且，．
(1)求角．
(2)若的周长为15，求的面积．