余弦定理解三角形多选题练习题及答案-辽宁高中数学-组卷网

2023·湖北·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形求异面直线所成的角判断线面平行证明面面垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角证明面面垂直的方法

1 . 如图，在棱长为4的正方体

中，E，F，G分别为棱

，

的中点，点P为线段

上的动点，则（）

A．两条异面直线

和

所成的角为

B．存在点P，使得

平面

C．对任意点P，平面

平面

D．点

到直线

的距离为4

2023-03-09更新 | 3541次组卷 | 10卷引用：辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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18-19高一下·山东烟台·期末

多选题 | 适中(0.65) |

二倍角的余弦公式正弦定理解三角形正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

2 . 在

中，角

，

所对的边分别为

，

，且

，则下列结论正确的是（）

A．

B．

是钝角三角形

C．

的最大内角是最小内角的

倍

D．若

，则

外接圆半径为

2023-08-06更新 | 2534次组卷 | 58卷引用：辽宁省沈阳市第一七〇中学2019-2020学年高一联合体期末考试数学试卷

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23-24高三上·辽宁大连·期末

多选题 | 适中(0.65) |

已知弦（切）求切（弦）正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

3 . 在

中，角

的对边分别是

，若

，

，则（）

A．	B．
C．	D．的面积为

2024-01-16更新 | 1990次组卷 | 9卷引用：辽宁省大连市2024届高三上学期双基测试数学试题

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19-20高二下·河北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

已知弦（切）求切（弦）正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

4 . （多选）

分别为

内角

的对边，已知

，且

，则（）

A．	B．
C．的周长为	D．的面积为

2023-03-13更新 | 1763次组卷 | 26卷引用：辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题

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23-24高一下·江苏扬州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形正、余弦定理判定三角形形状

名校

解题方法

化边为角法判断三角形形状

5 . 已知

的内角

的对边分别为

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

B．若

，则

为钝角三角形

C．若

，则

为等腰三角形

D．若

的三角形有两解，则

的取值范围为

2024-04-18更新 | 1591次组卷 | 8卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷

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22-23高一下·江苏镇江·期中

多选题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形数量积的运算律

名校

6 . 在

中，

，

，点

在线段

上，下列结论正确的是（）

A．若是高，则	B．若是中线，则
C．若是角平分线，则	D．若，则是线段的三等分点

2023-04-21更新 | 1979次组卷 | 5卷引用：辽宁省大连市第二十四中学2022-2023学年高一下学期6月月考（第三次统练）数学试题

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2023·辽宁辽阳·一模

多选题 | 适中(0.65) |

三角函数的化简、求值——诱导公式三角恒等变换的化简问题余弦定理解三角形平面向量数量积的定义及辨析

名校

解题方法

边角转化

7 . 黄金三角形被称为最美等腰三角形，因此它经常被应用于许多经典建筑中，例如图中所示的建筑对应的黄金三角形，它的底角正好是顶角的两倍，且它的底与腰之比为黄金分割比（黄金分割比

）.在顶角为

的黄金

中，D为BC边上的中点，则（）

A．

B．

C．

在

上的投影向量为

D．

是方程

的一个实根

2023-03-26更新 | 1732次组卷 | 6卷引用：辽宁省辽阳市2023届高考一模数学试题

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21-22高一下·黑龙江佳木斯·期中

多选题 | 困难(0.15) |

余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围求三角形面积的最值或范围正余弦定理与三角函数性质的结合应用

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题利用三角函数值域求范围

8 . 已知△ABC三个内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且

，c=2．则下列结论正确（）

A．△ABC面积的最大值为	B．的最大值为
C．	D．的取值范围为

2022-05-17更新 | 3500次组卷 | 10卷引用：辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一下·河南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

9 . 在锐角

中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，

，且

，则下列结论正确的是（）

A．

B．a>c

C．c>a

D．

2023-03-25更新 | 1495次组卷 | 13卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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22-23高一下·四川眉山·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理判定三角形解的个数正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

10 . 在

中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列命题是真命题的是（）

A．若

，则

为等腰三角形

B．若

，

，则

只有一解

C．若

，则

D．若

为锐角三角形，则

2023-06-03更新 | 1748次组卷 | 9卷引用：辽宁省实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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