1 . 约会“哈尔滨”，松花江北岸一方缤纷的冰雪童话世界永藏记忆.龙年春节初六24时，随着最后一名“小金豆”从超级大滑梯上滑下后走出大门，华丽缤纷的哈尔滨冰雪大世界正式闭园.游客从A处上至大滑梯顶端C处有两种路径.一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿电梯到B，然后从B沿直线步行到C，现有甲、乙两位游客从A处出发，甲沿匀速步行，速度为.在甲出发后，乙从A乘电梯到B，在B处停留后，再匀速步行到C，假设电梯匀速直线运动的速度为，长为，经测量得，.

(1)求的长；
(2)当乙在电梯上与甲的距离最短时，乙出发了多少min?
(3)为使两位游客在C处互相等待的时间不超过，问乙步行的速度应控制在什么范围内?

2 . 已知的内角的对边分别为．
(1)求边；
(2)求的面积．

3 . 已知的内角的对边分别为，满足．
(1)求角的大小；
(2)若的面积为，求的周长和外接圆的面积．

4 . 在中，角的对边分别是，，则__________．

5 . 在中，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在中，内角的对边分别是，且，
(1)求角；
(2)若，求边上的角平分线长．

7 . 在中，内角的对边分别是，且．
(1)求角A；
(2)若为锐角三角形，求的取值范围．

8 . 如图，在中，已知边上的中点为边上的中点为相交于点．

(1)求；
(2)求与夹角的余弦值；
(3)过点作直线交边于点，求该直线将成的上下两部分图形的面积之比的最小值．

9 . 在中，角的对边分别为，且．
(1)证明：为直角三角形；
(2)当时，求周长的最大值．

10 . 在中，内角所对的边分别是，且，当时，的最大值是______．