名校
解题方法
1 . 已知平面向量
，
，
满足
，
，
，
，则
的最大值等于（ ）
，，满足，，，，则的最大值等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知点B在点C正北方向，点D在点C的正东方向，
,存在点A满足
，则
______ (精确到0.1度)
,存在点A满足，则
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名校
3 . 如图，在平面四边形ABCD中，已知
，
，
为等边三角形，记
，
.
，求
的面积；
(2)证明：
；
(3)若
，求的面积的取值范围.
，，为等边三角形，记，.
，求的面积；(2)证明：
；(3)若
，求的面积的取值范围.
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361次组卷
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2卷引用：吉林省实验中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 在棱长为4的正四面体
中，
，过点
作平行于平面ABC的平面与棱PB、PC分别交于点E、F，过点作平行于平面PBC的平面与棱AB、AC分别交于点G、H，记
分别为三棱锥
的外接球球心，则
_________ ．
中，，过点作平行于平面ABC的平面与棱PB、PC分别交于点E、F，过点作平行于平面PBC的平面与棱AB、AC分别交于点G、H，记分别为三棱锥的外接球球心，则
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165次组卷
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2卷引用：安徽省县中联盟（江南十校）2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
5 . 已知中，角
所对的边分别为
，
，
，
，若
，则
的最小值为_________________ ．
中，角所对的边分别为，，，，若，则的最小值为
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6 . 古希腊数学家托勒密对三角学的发展做出了重要贡献，他的《天文学大成》包含一张弦表（即不同圆心角的弦长表），这张表本质上相当于正弦三角函数表.托勒密把圆的半径60等分，用圆的半径长的
作为单位来度量弦长.将圆心角
所对的弦长记为
.如图，在圆
中，
的圆心角所对的弦长恰好等于圆的半径，因此的圆心角所对的弦长为60个单位，即
.若
为圆心角，
，则
.______ .
作为单位来度量弦长.将圆心角所对的弦长记为.如图，在圆中，的圆心角所对的弦长恰好等于圆的半径，因此的圆心角所对的弦长为60个单位，即.若为圆心角，，则.
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解题方法
7 . 已知点
在双曲线
上，且
的离心率为
，直线
交于
，
两点，直线
，
的倾斜角互补.
(1)求直线的倾斜角；
(2)若
，求
内切圆的面积.
在双曲线上，且的离心率为，直线交于，两点，直线，的倾斜角互补.(1)求直线
的倾斜角；(2)若
，求内切圆的面积.
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8 . 在①
；②
这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中并解答.
设的内角
，
，的对边分别为
，
，
，且
，
.
(1)求；
(2)若______，求的周长.
注：若选择条件①、条件②分别解答，则按第一个解答计分.
；②这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中并解答.设
的内角，，的对边分别为，，，且，.(1)求
；(2)若______，求
的周长.注：若选择条件①、条件②分别解答，则按第一个解答计分.
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解题方法
9 . 已知四边形
中，
，设与
的面积分别为
，则
的最大值为__________ .
中，，设与的面积分别为，则的最大值为
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，
，
，
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值是
