1 . 在中，角的对边分别为，且，则的面积为__________.

2 . 在锐角三角形中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则__________．

3 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，．
(1)求角；
(2)若，设P，Q分别是边AB、BC上的动点（含端点），且．当取得最小值时，求点到直线的距离．

4 . 在中，内角所对的边分别为，已知.
(1)求的值；
(2)若.求的面积.

5 . 在中，角的对边分别为，已知.
(1)求；
(2)若为边的中点，求的长.

6 . 在中，角所对的边分别为，且满足.
(1)求角；
(2)为边上一点，，且，求.

7 . 已知中，内角的对边分别为，且．
(1)求角A；
(2)若，角A的平分线交边于，在下列三个条件中选择一个作为已知，求．
①；②点A在以为焦点的椭圆上；③的面积为．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

8 . 在中，角的对边分别为已知.
(1)求角的大小;
(2)若，求的面积;
(3)若为BC的中点，求AD的长.

9 . 在中，内角所对的边分别为，且满足.
(1)求角的大小；
(2)若，求的面积.

10 . 已知的内角、、所对的边分别是、、，设向量，，.
(1)若，求证：为等腰三角形；
(2)若，边长，，求的面积.