1 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则的最大值为______．

2 . 在锐角中，内角的对边分别为．若，则的取值范围为__________．

3 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，O为坐标原点，以点为圆心且与双曲线渐近线相切的圆与该双曲线在第一象限交于点A，若的中点为B，且，则双曲线的离心率为______.

4 . 的内角，，的对边分别为，，，在下列三个条件中任选一个作为已知条件，解答问题.①；②（其中为的面积）；③.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
(1)若，，求的值；
(2)若为锐角三角形，求的取值范围.

5 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.
(1)证明：；
(2)若，且，求.

6 . 已知椭圆和双曲线有相同的焦点，P为椭圆与双曲线的一个公共点，椭圆与双曲线的离心率分别为，且，则的取值范围为_________．

7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，点是双曲线的右顶点，点是双曲线的右支上一点，．若是以为顶角的等腰三角形，则双曲线的离心率为（       ）

A．3

B．

C．

D．

8 . 的内角的对边分别为，设.
（1）求；
（2）若为边上的点，为上的点，，.求．

9 . 在中，角的对边分别为，已知，且，点满足，，则的面积为

A．

B．

C．

D．

10 . 在中，点在线段上，且，，则面积的最大值为__________．