1 . 在锐角中，内角的对边分别为．若，则的取值范围为__________．

2 . 在中，为边上一点，且平分．
(1)若，求与；
(2)若，设，求．

3 . 在①；②；③（其中为的面积）三个条件中任选一个补充在下面问题中，并作答．
在中，角，，边分别为，，，且________．
(1)求角的大小；
(2)若为锐角三角形且，求的取值范围．
注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．

4 . 在中，设角，，所对的边分别为，，，边上的高为，且.
(1)若，且，求实数的值；
(2)求的最小值.

5 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.
(1)证明：；
(2)若，且，求.

6 . 为响应国家“乡村振兴”号召，农民老王拟将自家一块直角三角形地按如图规划成3个功能区：区域为荔枝林和放养走地鸡，区域规划为“民宿”供游客住宿及餐饮，区域规划为小型鱼塘养鱼供休闲垂钓．为安全起见，在鱼塘周围筑起护栏．已知，，，．

(1)若，求护栏的长度（的周长）；
(2)若鱼塘的面积是“民宿”的面积的倍，求；
(3)当为何值时，鱼塘的面积最小，最小面积是多少？

7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，点是双曲线的右顶点，点是双曲线的右支上一点，．若是以为顶角的等腰三角形，则双曲线的离心率为（       ）

A．3

B．

C．

D．

8 . 已知点分别是双曲线：的左右两焦点，过点的直线与双曲线的左右两支分别交于两点，若是以为顶角的等腰三角形，其中，则双曲线离心率的取值范围为______.