1 . 在中，内角的对边分别为，且.
(1)求；
(2)若为的中点，在上存在点，使得，求的值.

2 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)求B；
(2)若，，从下面两个条件中选一个，求的最小值．
①点M，N分别是边，上的动点（不包含端点），且；
②点M，N是边上的动点（不包含端点且），且．
注：如选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

3 . 中，角A，B，C满足，则的最小值为______．

4 . 在非直角中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，是角的内角平分线，且，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在中，，，点D与点B分别在直线AC两侧，且，，当BD长度为何值时，恰有一解（       ）

A．6

B．

C．

D．

6 . 已知的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，已知的面积S满足，则角A的值为______．

7 . 锐角中，，，为角，，所对的边，点为的重心，若，则的取值范围为______．

8 . 如图，在中，，点D在线段上，且，则面积的最大值为___________．

9 . 的内角，，的对边分别为，，，在下列三个条件中任选一个作为已知条件，解答问题.①；②（其中为的面积）；③.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
(1)若，，求的值；
(2)若为锐角三角形，求的取值范围.

10 . 在中，角，，所对的边为，，，若，且的面积，则的取值范围是___________.