组卷网 > 知识点选题 > 余弦定理边角互化的应用
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解析
| 共计 9 道试题
1 . 定义函数的“源向量”为,非零向量的“伴随函数”为,其中为坐标原点.

(1)若向量的“伴随函数”为,求的值域;
(2)若函数的“源向量”为,且以为圆心,为半径的圆内切于正(顶点恰好在轴的正半轴上),求证:为定值;
(3)在中,角的对边分别为,若函数的“源向量”为,且已知,求的取值范围.
2 . 在中,内角所对的边分别为,且满足
(1)求证:
(2)求的取值范围.
3 . 在中,内角ABC的对边分别为abc,点D是边BC上的一点,且
(1)求证:
(2)若,求
2022-11-27更新 | 3076次组卷 | 9卷引用:黑龙江省绥化市海伦市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
4 . 已知的内角ABC的对边分别为abc,面积为S,满足.
(1)证明
(2)求所有正整数km的值,使得同时成立
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6 . 在中,A为定角且,求证:
2021-09-25更新 | 518次组卷 | 2卷引用:高中数学解题兵法 第一百零三讲 倒溯探源
7 . 向量是数学中一个很神奇的存在,它将“数”和“形”完美地融合在一起,在三角形中就有很多与向量有关的结论.
例如,在△ABC中,若O为△ABC的外心,则
证明如下:取AB中点E,连接OE,可知OEAB,则.
利用上述材料中的结论与方法解决下面的问题:
在△ABC中,abc分别内角ABC的对边,满足ac且2bcos A=3c,设O为△ABC的外心,
,则x-2y________
2021-09-01更新 | 728次组卷 | 1卷引用:江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
8 . 在平面四边形中,已知.
(1)若,求的长;
(2)若,求证:.
2020-03-19更新 | 1842次组卷 | 4卷引用:2020届天一大联考海南省高三年级第一次模拟考试数学试题
9 . 已知△ABC的三边长为有理数
(1)求证cosA是有理数
(2)对任意正整数n,求证cosnA也是有理数
2016-11-30更新 | 581次组卷 | 3卷引用:2010年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)数学试题
共计 平均难度:一般