名校
1 . 如图，在平面四边形ABCD中，已知
，
，
为等边三角形，记
，
.
，求
的面积；
(2)证明：
；
(3)若
，求的面积的取值范围.
，，为等边三角形，记，.
，求的面积；(2)证明：
；(3)若
，求的面积的取值范围.
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2 . 已知的三边长
，三内角为
．求证：
．
的三边长，三内角为．求证：．
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名校
3 . 如图，在中，
，点
是
上一点，
与
交于点
，且
，记
.
，求实数
的值；
(2)若
，求证：
；
(3)在（2）的条件下，求
的最大值.
中，，点是上一点，与交于点，且，记.
，求实数的值；(2)若
，求证：；(3)在（2）的条件下，求
的最大值.
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2023-06-15更新
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381次组卷
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2卷引用：河南省河南大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
4 . 设锐角三角形ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知
．
(1)求证：B＝2A；
(2)求
的取值范围．
．(1)求证：B＝2A；
(2)求
的取值范围．
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2022-12-29更新
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5024次组卷
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7卷引用：广东省汕头市2023届高三上学期期末数学试题
广东省汕头市2023届高三上学期期末数学试题（已下线）专题4 三角函数与解三角形 第2讲三角恒等变换与解三角形安徽省阜阳市第四中学2023届高三下学期第一次月考数学试题第11章《解三角形》单元达标高分突破必刷卷(培优版）陕西省渭南市韩城市象山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题02 高一下期末真题精选（1）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
解题方法
5 . 已知函数
的部分图象如图所示.
(1)求函数
的解析式；
(2)在中，A为锐角且
，
，猜想的形状并证明.
的部分图象如图所示.(1)求函数
的解析式；(2)在
中，A为锐角且，，猜想的形状并证明.
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2023-08-06更新
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496次组卷
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3卷引用：海南省屯昌中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知
.
(1)求
的值；
(2)若BD是
的角平分线.
（i）证明：
；
（ii）若
，求
的最大值.
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知.(1)求
的值；(2)若BD是
的角平分线.（i）证明：
；（ii）若
，求的最大值.
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2023-08-24更新
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2199次组卷
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10卷引用：山东省枣庄市台儿庄区枣庄市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山东省枣庄市台儿庄区枣庄市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省珠海市广东实验中学金湾学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题 山东省枣庄市薛城区2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题15 解三角形与解析几何的关联（已下线）解 三角形（已下线）第11章 解三角形 单元综合检测（难点）--《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）山东省青岛市第九中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省厦门第二中学2023-2024学年高一下学期第一阶段考试数学试卷广东省深圳市深圳市平湖外国语学校、箐华中英文学校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题广东省广州市番禺中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 如图所示，已知的外接圆半径为
，
，
是线段
，上的两点，点
是的外心，且是线段
的中点，
.
(1)证明：
；
(2)求
的最小值.
的外接圆半径为，，是线段，上的两点，点是的外心，且是线段的中点，.(1)证明：
；(2)求
的最小值.
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8 . 在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，
，
，
．
(1)若唯一确定，求m的值；
(2)设I是的内切圆圆心，r是内切圆半径，证明：当
时，
．
中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，，，．(1)若
唯一确定，求m的值；(2)设I是
的内切圆圆心，r是内切圆半径，证明：当时，．
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名校
解题方法
9 . 已知的外心为，
为线段
上的两点，且恰为
中点.
(1)证明：
(2)若
，
，求
的最大值.
的外心为，为线段上的两点，且恰为中点.(1)证明：
(2)若
，，求的最大值.
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2022-04-07更新
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3488次组卷
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11卷引用：湖北省二十一所重点中学2022届高三下学期第三次联考数学试题
湖北省二十一所重点中学2022届高三下学期第三次联考数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三第二次诊断性检测数学试题（已下线）3.6 三角函数的专题综合运用（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）江苏省盐城市滨海中学2022届高三下学期高考前指导数学试题(二)湖北省二十一所重点中学2023届高三上学期第一次联考数学试题河北省衡水中学2023届高三上学期三调数学试题（已下线）专题14 解三角形图形类问题-1（已下线）微专题09 解三角形图形类问题（1）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）2023届普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷（一）（已下线）专题4.3 正弦定理和余弦定理【八大题型】（已下线）重难点08 正、余弦定理解三角形的重要模型和综合应用【八大题型】
名校
10 . 在非直角三角形
中，角
的对边分别为
.
（1）若
，且
，判断三角形的形状；
（2）若
，
（i）证明：
；（可能运用的公式有
）
（ii）是否存在函数
，使得对于一切满足条件的m，代数式
恒为定值？若存在，请给出一个满足条件的，并证明之；若不存在，请给出一个理由.
中，角的对边分别为.（1）若
，且，判断三角形的形状；（2）若
，（i）证明：
；（可能运用的公式有）（ii）是否存在函数
，使得对于一切满足条件的m，代数式恒为定值？若存在，请给出一个满足条件的，并证明之；若不存在，请给出一个理由.
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