正、余弦定理在几何中的应用多选题练习题及答案-云南高中数学-组卷网

22-23高一下·河南驻马店·期中

多选题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形正、余弦定理判定三角形形状用定义求向量的数量积

名校

解题方法

边角转化

1 . 已知

的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，下列说法正确的是（）

A．若

，则

是锐角三角形

B．若

，则

C．若

，则

是钝角三角形

D．若

，

，则

只有一解

2023-09-26更新 | 771次组卷 | 3卷引用：云南省昭通市镇雄县浙江外国语学院附属镇雄中学2024届高考适应性月考（二）数学试题

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22-23高一下·河南郑州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用正、余弦定理判定三角形形状

名校

解题方法

边角转化化角为边法判断三角形形状

2 . 下列说法正确的是（）

A．在

中，若

，则

－定是钝角三角形;

B．在

中，角

的对边分别为

，若

，则

是等腰三角形;

C．在

中，角

所对的边分别为

，若

，则

一定是等腰三角形;

D．在

中，若

，则

是一定钝角三角形．

2023-09-06更新 | 377次组卷 | 2卷引用：云南省大理白族自治州民族中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一下·云南昆明·期中

多选题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形正弦定理判定三角形解的个数余弦定理解三角形求三角形面积的最值或范围

解题方法

利用基本不等式求范围问题

3 . 下列选项正确的是（）

A．在

中，

，

，该三角形有唯一解

B．若

，

，则

可以是

C．

中，若

，且

，则

面积的最大值为

D．若

是锐角三角形，

，

，则边长

的取值范围是

2023-08-06更新 | 306次组卷 | 2卷引用：云南省昆明市官渡区云南大学附属中学星耀学校2022-2023年高一下学期期中考试数学试题

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22-23高一下·浙江·期中

多选题 | 较难(0.4) |

正弦定理边角互化的应用柱体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题求三角形面积的最值或范围

名校

解题方法

利用三角函数值域求范围几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 直三棱柱

的六个顶点均位于一个半径为1的球的球面上，已知三棱柱的底面为锐角三角形，

，

，那么该直三棱柱的体积可能是（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-21更新 | 366次组卷 | 2卷引用：云南省红河哈尼族彝族自治州第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一下·河南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用正、余弦定理判定三角形形状

名校

解题方法

边角转化化边为角法判断三角形形状

5 . 在

中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列结论正确的是（）

A．若a>b，则

B．若

，则A>B

C．若

，则

是等腰三角形

D．若

为锐角三角形，则

2023-03-25更新 | 1059次组卷 | 5卷引用：云南省丽江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期四月月考数学模拟试题

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22-23高一下·湖南·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

6 . 在锐角

中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且

，B的角平分线交AC于D，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-18更新 | 1660次组卷 | 7卷引用：云南省部分名校2022-2023学年高一下学期3月大联考数学试题

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22-23高一下·福建三明·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

正弦定理解三角形正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

边角转化

7 . 在

中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且

，则下列说法正确的是（）

A．

B．若

，且

有两解，则b的取值范围为

C．若

，且

为锐角三角形，则c的取值范围为

D．若

，且

，O为

的内心，则

2023-03-17更新 | 1794次组卷 | 7卷引用：云南省昆明市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷

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2023·福建漳州·二模

多选题 | 较难(0.4) |

几何图形中的计算向量加法法则的几何应用双曲线定义的理解平面解析综合

解题方法

待定系数法求双曲线方程渐近线综合问题

8 . 已知

是双曲线

的左、右焦点，且

到

的一条渐近线的距离为

，

为坐标原点，点

，

为

右支上的一点，则（）

A．	B．过点M且斜率为1的直线与C有两个不同的交点
C．	D．当四点共圆时，

2023-02-14更新 | 1252次组卷 | 5卷引用：云南省昭通市等4地(云贵片区学校)2023-2024学年高二上学期12月调研测试数学试题

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22-23高三上·福建宁德·期中

多选题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形正弦定理边角互化的应用正、余弦定理判定三角形形状

名校

解题方法

边角转化

9 .

的内角

，

的对边分别为

，

.下面四个结论正确的是（）

A．，，则的外接圆半径是2	B．若，则
C．若，则一定是锐角三角形	D．若，则

2022-11-12更新 | 1102次组卷 | 12卷引用：云南省临沧市临翔区第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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22-23高三上·江苏镇江·期中

多选题 | 较易(0.85) |

探求命题为真的充要条件正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形正、余弦定理判定三角形形状

解题方法

边角转化化角为边法判断三角形形状

10 . 在

中，下列命题正确的是

（）

A．

是

的充分不必要条件

B．若

，则

是等腰三角形

C．若

，

，则

是等边三角形

D．若

，则

2022-10-27更新 | 625次组卷 | 5卷引用：云南省红河州屏边县第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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