名校
解题方法
1 . 如图，直角
中，点M，N在斜边BC上（M，N异于B，C，且N在M，C之间），
，
，
，设
.
(1)若
，求MN的长；
(2)求
面积的最小值.
中，点M，N在斜边BC上（M，N异于B，C，且N在M，C之间），，，，设.(1)若
，求MN的长；(2)求
面积的最小值.
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名校
解题方法
2 . （1）如图，在矩形ABCD中，
，E为AB的中点，F是BC边上靠近点B的三等分点，AF与DE于点G.求
的余弦值；
（2）利用本学期所学知识（向量或解三角形）证明：平行四边形的两条对角线长的平方之和等于四条边长的平方之和.
，E为AB的中点，F是BC边上靠近点B的三等分点，AF与DE于点G.求的余弦值；（2）利用本学期所学知识（向量或解三角形）证明：平行四边形的两条对角线长的平方之和等于四条边长的平方之和.
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名校
解题方法
3 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，
.
(1)求角A的大小；
(2)若
，求
的取值范围.
.(1)求角A的大小；
(2)若
，求的取值范围.
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2022-02-18更新
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1035次组卷
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2卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
解题方法
4 . 在梯形ABCD中，已知
，
，对角线AC，BD交于O，
，
，
．
(1)把BD，
分别用
的函数表示；
(2)若
，
，
，求
的值和的面积．
，，对角线AC，BD交于O，，，．(1)把BD，
分别用的函数表示；(2)若
，，，求的值和的面积．
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2022-02-15更新
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326次组卷
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3卷引用：辽宁省2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题
解题方法
5 . 如图，一个湖的边界是圆心为O的圆．湖面上有桥
（是圆O的直径），湖的一侧有一条直线型公路l，
，
，已知
．
，
（单位：千米），现规划在公路l上选两个点P，Q，分别修建两条直线型公路PB，QA．要求公路PB，QA不穿过圆O，则（ ）
（是圆O的直径），湖的一侧有一条直线型公路l，，，已知．，（单位：千米），现规划在公路l上选两个点P，Q，分别修建两条直线型公路PB，QA．要求公路PB，QA不穿过圆O，则（ ）A． 的最小值为4千米 |
| B．的最小值为4.2千米 |
C．当取得最小值时，四边形 的面积为5.04平方千米 |
| D．当取得最小值时，四边形的面积为4.82平方千米 |
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名校
解题方法
6 . 的三个内角A，B，C所对的边为a，b，c，且
，
(1)求角A的大小；
(2)若
，求面积的最大值.
的三个内角A，B，C所对的边为a，b，c，且，(1)求角A的大小；
(2)若
，求面积的最大值.
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2022-03-31更新
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1671次组卷
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14卷引用：东北师范大学附属中学2021届高三第五次模拟考试文科数学试题
东北师范大学附属中学2021届高三第五次模拟考试文科数学试题（已下线）专题9.3《解三角形》（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）吉林省长春市东北师大附中2021届高三五模数学（文）试题广东省广大附中、铁一、广外三校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题宁夏长庆高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题西藏自治区林芝市第二高级中学2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题湖南省张家界市民族中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题河北省深州长江中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题山东省烟台第二中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段测试数学试题湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题河北省保定市第二十八中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题四川省邻水县第二中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学理科试题湖南师大第二附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题新疆伊犁州霍城县江苏中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图：某公园改建一个三角形池塘，
，
百米，
百米，现准备养一批观赏鱼供游客观赏.
(1)若在内部取一点
，建造
连廊供游客观赏，如图①，使得点是等腰三角形
的顶点，且
，求连廊
的长（单位为百米）；
(2)若分别在，
，
上取点
，
，
，并连建造连廊，使得
变成池中池，放养更名贵的鱼类供游客观赏，如图②，使得为正三角形，或者如图③，使得
平行，且
垂直，则两种方案的的面积分别设为
，
，则和哪一个更小？
，百米，百米，现准备养一批观赏鱼供游客观赏.(1)若在
内部取一点，建造连廊供游客观赏，如图①，使得点是等腰三角形的顶点，且，求连廊的长（单位为百米）；(2)若分别在
，，上取点，，，并连建造连廊，使得变成池中池，放养更名贵的鱼类供游客观赏，如图②，使得为正三角形，或者如图③，使得平行，且垂直，则两种方案的的面积分别设为，，则和哪一个更小？
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2021-11-07更新
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1929次组卷
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8卷引用：辽宁省实验中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
辽宁省实验中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）重难点02 三角函数与解三角形-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题4-4 三角函数与解三角形大题归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）吉林省长春市十一高中2021-2022学年高一下学期第一学程考试数学试题（已下线）高一数学下学期期中精选50题（压轴版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）江苏省镇江中学2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题（已下线）高一下期中真题精选（压轴60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题11 余弦定理、正弦定理的应用-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 已知锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
，且
.在①
；②
，这两个条件中任选一个 ，补充在下面的问题中，并解答问题.
（1）求角A；
（2）若_____________，求面积的取值范围.
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，且.在①；②，这两个条件中（1）求角A；
（2）若_____________，求
面积的取值范围.
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2021-10-25更新
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1440次组卷
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4卷引用：辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 在中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，已知
．
（1）若，
，求的面积；
（2）若为锐角三角形，且
，求周长的取值范围．
中，角，，所对的边分别为，，，已知．（1）若
，，求的面积；（2）若
为锐角三角形，且，求周长的取值范围．
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2021-10-22更新
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1337次组卷
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6卷引用：辽宁省实验中学北校区2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题
辽宁省实验中学北校区2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题22 解决与三角形相关的范围问题的方法-备战2022年高考数学之学会解题必备方法技巧规律（全国通用）陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三上学期11月期中数学（理）试题（已下线）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省渭南市韩城市象山中学2023-2024学年高三上学期10月第二次检测理科数学试题山东省泰安市新泰第一中学老校区（新泰中学）2023-2024学年高一下学期第一次大单元测试（月考）数学试题
解题方法
10 . 在中，给出下列四个命题，其中正确的命题是（ ）
中，给出下列四个命题，其中正确的命题是（ ）A．若 ，则 | B．若，则 |
C．若 ，则 | D．若，则 |
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