1 . 如图，一船在海上由西向东航行，在处测得某岛的方位角为北偏东角，前进后在处测得该岛的方位角为北偏东角，已知该岛周围范围内有暗礁，现该船继续东行．

（1）若，问该船有无触礁危险？如果没有，请说明理由；如果有，那么该船自处向东航行多少距离后会有触礁危险？
（2）当与满足什么条件时，该船没有触礁危险？

2 . 一人在海面某处测得某山顶C的仰角为，在海面上向山的方向行进后，测得山顶C的仰角为，则该山的高度为_________m．

3 . 航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内，已知飞机的高度为海拔，速度为千米/小时，飞机先看到山顶的俯角为，经过后又看到山顶的俯角为，求山顶的海拔高度h．（精确到m）

4 . 某船在岸边A处向正东方向航行x海里后到达B处，然后向南偏西方向航行3海里达到C处，若A与C的距离为海里，则x的值是（       ）

A．3

B．

C．

D．或

5 . 如图，，是海平面上的两个小岛，为测量，两岛间的距离，测量船以海里/小时的速度沿既定直线航行，在时刻航行到处，测得，，1小时后，测量船到达处，测得，，求，两小岛间的距离．(注、、、D四点共面)

6 . 一船以22 km/h的速度向正北航行，在A处看灯塔S在船的北偏东45°，1小时30分后航行到B处，在B处看灯塔S在船的南偏东15°，则灯塔S与B之间的距离为________ km．

7 . 如图，A，B，C，D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶．测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75°，30°，于水面C处测得B点和D点的仰角均为60°，AC＝0.1 km．若AB＝BD，则B，D间距离为________km．

8 . 在一个特定时段内，以点为中心的海里以内海域被设为警戒水域.点正北海里处有一个雷达观测站.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点北偏东且与点相距海里的位置，经过分钟又测得该船已行驶到点北偏东（其中，）且与点相距海里的位置.

(1)求该船的行驶速度（单位：海里/小时）；
(2)若该船不改变航行方向继续行驶，判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.

9 . 如图，某广场有一块不规则的绿地，城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志，小李、小王设计的底座形状分别为、，经测量，，，．

(1)求的长度；
(2)若环境标志的底座每平方米造价为5000元，不考虑其他因素，小李、小王谁的设计使建造费用较低（请说明理由）？较低造价为多少？

10 . 如图，吊车的车身高为米（包括车轮的高度），吊臂长米，现要把一个直径为6米，高为3米的圆柱形屋顶水平地吊到屋基上安装，在安装过程中屋顶不能倾斜（注：在吊臂的旋转过程中可以靠吊起屋顶的缆绳的伸缩使得屋顶保持水平状态）.

（1）设吊臂与水平面的倾斜角为，屋顶底部与地面间的距离最大为米，此时如图所示，屋顶上部与吊臂有公共点，试将表示为函数，并写出定义域；
（2）若某吊车的车身高为2.5米，吊臂长24米，使用该吊车将屋顶吊到14米的屋基上，能否吊装成功？