名校
解题方法
1 . 某科学考察队在某地考察时,在距离点20千米处的西侧、东侧分别设立了站点、.现以为坐标系原点,的东侧为轴正方向,的北侧为轴正方向建立平面直角坐标系.
(1)若考察发现一点满足(千米),据此写出所在的曲线方程;若进一步观察到,在的北偏东方向处,求点的坐标;
(2)若考察发现一点满足(千米).为进一步得到位置,该考察队在距离点15千米处的南侧、北侧分别设立了站点、,且(千米),求的距离(精确到1米)和点相对于的方向(精确到).
(1)若考察发现一点满足(千米),据此写出所在的曲线方程;若进一步观察到,在的北偏东方向处,求点的坐标;
(2)若考察发现一点满足(千米).为进一步得到位置,该考察队在距离点15千米处的南侧、北侧分别设立了站点、,且(千米),求的距离(精确到1米)和点相对于的方向(精确到).
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名校
2 . 如图所示,我国黄海某处的一个圆形海域上有四个小岛,小岛与小岛、小岛相距都为5公里,与小岛相距为公里.已知角为钝角,且.(1)求小岛与小岛之间的距离;
(2)记为,为,求的值.
(2)记为,为,求的值.
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2022-12-28更新
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915次组卷
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7卷引用:上海市曹杨第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
上海市曹杨第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)第12讲 余弦定理、正弦定理的应用(已下线)6.4.3.3 余弦定理、正弦定理在几何和生活应用举例1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.3第3课时余弦定理、正弦定理应用举例(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)上海市行知中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省珠海市2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省深圳市南头中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
3 . 如图所示,在地面上两点测得建筑物的仰角为,,若,则该建筑物的高度为________ .
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2022-12-29更新
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214次组卷
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2卷引用:上海市曹杨第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 如下图,四边形中,且B在A的正东方向上,C在B的南偏东方向上,D在C的北偏东方向上,则________ .
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2021-09-07更新
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187次组卷
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3卷引用:上海市普陀区长征中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
上海市普陀区长征中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷重庆外国语学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题14 解三角形的综合问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)
5 . 如图所示,某人为“花博会”设计一个平行四边形园地,其顶点分别为(),米,,为对角线和的交点.他以、为圆心分别画圆弧,一段弧与相交于、另一段弧与相交于,这两段弧恰与均相交于.设.
(1)若两段圆弧组成“甬路”(宽度忽略不计),求的长(结果精确到米);
(2)记此园地两个扇形面积之和为,其余区域的面积为.对于条件(1)中的,当时,则称其设计“用心”,问此人的设计是否“用心”?并说明理由.
(1)若两段圆弧组成“甬路”(宽度忽略不计),求的长(结果精确到米);
(2)记此园地两个扇形面积之和为,其余区域的面积为.对于条件(1)中的,当时,则称其设计“用心”,问此人的设计是否“用心”?并说明理由.
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名校
解题方法
6 . 某居民小区为缓解业主停车难的问题,拟对小区内一块扇形空地进行改建.如图所示,平行四边形区域为停车场,其余部分建成绿地,点在围墙弧上,点和点分别在道路和道路上,且米,,设.
(1)求停车场面积关于的函数关系式,并指出的取值范围;
(2)当为何值时,停车场面积最大,并求出最大值(精确到平方米).
(1)求停车场面积关于的函数关系式,并指出的取值范围;
(2)当为何值时,停车场面积最大,并求出最大值(精确到平方米).
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2020-02-29更新
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1019次组卷
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6卷引用:2020届上海市普陀区高考一模数学试题
名校
7 . 如图所示,经过村庄有两条夹角为的公路,根据规划要在两条公路之间的区域内修建一工厂,分别在两条公路边上建两个仓库(异于村庄),要求(单位:千米),记.
(1)将用含的关系式表示出来;
(2)如何设计(即为多长时),使得工厂产生的噪声对居民影响最小(即工厂与村庄的距离最大)?
(1)将用含的关系式表示出来;
(2)如何设计(即为多长时),使得工厂产生的噪声对居民影响最小(即工厂与村庄的距离最大)?
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2019-12-01更新
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447次组卷
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6卷引用:上海市曹杨第二中学2021届高三下学期3月月考数学试题
名校
8 . 如图,A、B、C、D都在同一个与水平面垂直的平面内,B、D为两岛上的两座灯塔的塔顶,侧量船于水面A处测得B和D点的仰角分别为75°、30°,于水面C处测得B点和D点的仰角均为60°,AC=1千米.
(1)求证:BD=BA;
(2)计算B、D之间的距离(结果精确到米)
(1)求证:BD=BA;
(2)计算B、D之间的距离(结果精确到米)
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9 . 某同学在一山坡处看对面山顶上的一座铁塔,如图所示,塔及所在的山崖可视为图中的竖线,塔高为80米,山高为220米,为200米,图中所示的山坡可视为直线且点在直线上,与水平地面的夹角为,.
(1)求塔尖到山坡的距离;(精确到米)
(2)问此同学(忽略身高)距离山崖的水平地面多高时,观看塔的视角最大?
(1)求塔尖到山坡的距离;(精确到米)
(2)问此同学(忽略身高)距离山崖的水平地面多高时,观看塔的视角最大?
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名校
10 . 如图,学校升旗仪式上,主持人站在主席台前沿D处,测得旗杆AB顶部的仰角为俯角最后一排学生C的俯角为最后一排学生C测得旗杆顶部的仰角为旗杆底部与学生在一个水平面上,并且不计学生身高.
(1)设米,试用和表示旗杆的高度AB(米);
(2)测得米,若国歌长度约为50秒,国旗班升旗手应以多大的速度匀速升旗才能是国旗到达旗杆顶点时师生的目光刚好停留在B处?
(1)设米,试用和表示旗杆的高度AB(米);
(2)测得米,若国歌长度约为50秒,国旗班升旗手应以多大的速度匀速升旗才能是国旗到达旗杆顶点时师生的目光刚好停留在B处?
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2019-11-08更新
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623次组卷
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5卷引用:上海市曹杨二中2018-2019学年高一下学期期中数学试题
上海市曹杨二中2018-2019学年高一下学期期中数学试题(已下线)第5讲+解三角形(练习)-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义(沪教版2020必修第二册)上海市嘉定一中2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)上海期末真题精选50题(大题压轴版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)广东省东莞市新世纪英才学校2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题