正、余弦定理的实际应用练习题及答案-青海高中数学-组卷网

23-24高一下·广西·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形高度测量问题

名校

1 . 桂林日月塔又称金塔银塔､情侣塔，日塔别名叫金塔，月塔别名叫银塔，所以也有金银塔之称.如图1，这是金银塔中的金塔，某数学兴趣小组成员为测量该塔的高度，在塔底

的同一水平面上的

两点处进行测量，如图2.已知在

处测得塔顶

的仰角为60°，在

处测得塔顶

的仰角为45°，

米，

，则该塔的高度

（）

A．

米

B．

米

C．50米

D．

米

2024-03-10更新 | 1246次组卷 | 11卷引用：青海省西宁市第五中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

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22-23高一下·湖南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形高度测量问题

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 泰姬陵是印度在世界上知名度最高的古建筑之一，被列为“世界文化遗产”．秦姬陵是印度古代皇帝为了纪念他的皇妃建造的，于1631年开始建造，用时22年，距今已有366年历史．如图所示，为了估算泰姬陵的高度，现在泰姬陵的正东方向找一参照物

，高约为

，在它们之间的地面上的点Q（B，Q，D三点共线）处测得

处、泰姬陵顶端

处的仰角分别是

和

，在

处测得泰姬陵顶端

处的仰角为

，则估算泰姬陵的高度

为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-09更新 | 550次组卷 | 15卷引用：青海省海东市2022-2023学年高一下学期4月联考数学试题

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22-23高一下·青海西宁·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

高度测量问题

名校

解题方法

边角转化

3 . 如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个侧点C与D．现测得

，

，并在点C测得塔顶A的仰角为60°，求塔高

．

2023-07-31更新 | 563次组卷 | 4卷引用：青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高一下学期第一阶段学情考试（月考）数学试题

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22-23高一下·青海西宁·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形高度测量问题

4 . 如图，小明同学在山顶A处观测到一辆汽车在一条水平的公路上沿直线匀速行驶，小明在A处测得公路上B，C两点的俯角分别为

，

，且

.若山高

m，汽车从C点到B点历时25s，则这辆汽车的速度为______

.

2023-07-21更新 | 106次组卷 | 2卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题

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22-23高一下·河南洛阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形高度测量问题

名校

5 . 洛阳九龙鼎位于河南省洛阳市老城区中州东路与金业路交叉口，是一个九龙鼎花岗岩雕塑，代表东周､东汉､魏､西晋､北魏､隋､唐､后梁､后唐9个朝代在这里建都，是洛阳的一座标志性建筑，九条龙盘旋的大石柱的顶端，端放着一座按1：1比例仿制的中国青铜时代的象征——西周兽面纹方鼎，汉白玉护栏两侧分别镶嵌着两幅《太极河图》.如图，为了测量九龙鼎的高度，选取了与该鼎底

在同一平面内的两个测量基点

与