1 . 一海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东的方向直线航行，30分钟后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是南偏东，在B处观察灯塔，其方向是北偏东，那么B，C两点间的距离是（       ）

A．海里

B．海里

C．海里

D．海里

2 . 神舟十三号飞船于2022年4月16日首次实施快速返回技术成功着陆．若由搜救地面指挥中心的提供信息可知：在东风着陆场搜索区域内，A处的返回舱垂直返回地面．空中分队和地面分队分别在B处和C处，如图为其示意图，若A，B，C在同一水平面上的投影分别为A₁，B₁，C，且在C点测得B的仰角为26.6°，在C点测得A的仰角为45°，在B点测得A的仰角为26.6°，BB₁=7 km，∠B₁A₁C=120°．则CA₁的长为________km．（参考数据：）

3 . 某景区为拓展旅游业务，拟建一个观景台如图所示，其中，为两条公路，，，为公路上的两个景点，测得，，为了获得最佳观景效果，要求对的视角现需要从观景台到，建造两条观光路线，，且要求观光路线最长.若建造观光路线的宽为米，每平方造价为元，则该景区预算需投入___万元可完成改造

4 . 如图，两点在河的两岸，在同侧的河岸边选取点，测得的距离，则两点间的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 某次海上联合作战演习中，红方一艘侦查艇发现在北偏东45°方向，相距12 n mile的水面上，有蓝方一艘小艇正以每小时10 n mile的速度沿南偏东75°方向前进，若红方侦查艇以每小时14 n mile的速度，沿北偏东方向拦截蓝方的小艇，若要在最短的时间内拦截住，则角的余弦值为______.

6 . 如图，为了测量河对岸的塔高AB．可以选与塔底B在同一水平面内的两个基点C与D，现测得CD＝30米，且在点C和D测得塔顶A的仰角分别为45°，30°，又∠CBD＝30°，则塔高AB＝________米．

7 . 某校研究性学习小组想要测量某塔的高度，现选取与塔底在同一个水平面内的两个测量基点A与，现测得，，米，在点A处测得塔顶的仰角为，则塔高为（　　）米.

A．	B．
C．	D．

8 . 一艘船航行到点A处时，测得灯塔C在其北偏东75°方向，如图所示随后该船以15海里/小时的速度，向东南方向航行2小时后到达点B，测得灯塔C在其北偏东30方向，此时船与灯塔C间的距离为（       ）

A．海里

B．海里

C．海里

D．30海里

10 . 某兴起小组为了测量某古塔的高度，如图所示，在地面上一点A处测得塔顶B的仰角为60°，塔底C处测得A处的俯角为45°．已知山岭高CD为256米，则塔高BC为（       ）

A．米

B．米

C．

D．米