名校
解题方法
1 . 某校兴趣小组在如图所示的矩形区域内举行机器人拦截挑战赛,在处按方向释放机器人甲,同时在处按方向释放机器人乙,设机器人乙在处成功拦截机器人甲,两机器人停止运动.若点在矩形区域内(包含边界),则挑战成功,否则挑战失败.已知米,为中点,比赛中两机器人均匀速直线运动方式行进,记与的夹角为(),与的夹角为().(1)若两机器人运动方向的夹角为,足够长,机器人乙挑战成功,求两机器人运动路程和的最大值;
(2)已知机器人乙的速度是机器人甲的速度的倍.
(i)若,足够长,机器人乙挑战成功,求.
(ii)如何设计矩形区域的宽的长度,才能确保无论的值为多少,总可以通过设置机器人乙的释放角度使机器人乙挑战成功?
(2)已知机器人乙的速度是机器人甲的速度的倍.
(i)若,足够长,机器人乙挑战成功,求.
(ii)如何设计矩形区域的宽的长度,才能确保无论的值为多少,总可以通过设置机器人乙的释放角度使机器人乙挑战成功?
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2021-08-19更新
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1494次组卷
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10卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二下学期入学检测数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二下学期入学检测数学试题山东省青岛市胶州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省苏州市常熟市2021-2022学年高二上学期暑期自主学习调查数学试题福建师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第6章 平面向量及其应用(压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一数学下学期期末精选50题(压轴版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)高中数学 高一下-5福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题湖北省武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)专题02 解三角形(2)-【常考压轴题】
名校
解题方法
2 . 如图,某市有一条从正南方向AO通过市中心O后向东偏北30°的OB方向的公路,现要修建一条地铁L,在OA、OB上各设一站A,B,地铁线在AB部分为直线段,现要求市中心O到AB的距离为10km.
(1)若,求OB之间的距离;
(2)求AB之间距离的最小值.
(1)若,求OB之间的距离;
(2)求AB之间距离的最小值.
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2021-08-12更新
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183次组卷
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2卷引用:湖南省邵阳市武冈市第二中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题
3 . 如图,测量河对岸的塔高时,可以选与塔底在同一水平面内的两个观测点,,测得,,,并在处测得塔顶的仰角为45°,则塔高( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-08-11更新
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1020次组卷
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7卷引用:湖南省岳阳市临湘市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
解题方法
4 . 某景区的平面图如图所示,其中,为两条公路,,为公路上的两个景点,测得km,km,为了拓展旅游业务,拟在景区内建一个观景台,为了获得最佳观景效果,要求对的视角.现需要从观景台到建造两条观光路线.
(1)求两地间的直线距离;
(2)求观光线路长的取值范围.
(1)求两地间的直线距离;
(2)求观光线路长的取值范围.
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2021-08-03更新
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516次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
5 . 为了测量B,C之间的距离,在河的南岸A,C处测量(测量工具:量角器、卷尺),如图所示.下面是四位同学所测得的数据记录,你认为不合理的有( )
A.与 | B.与 | C.,与 | D.,与 |
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2021-08-01更新
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953次组卷
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5卷引用:湖南省湘西自治州2020-2021学年高一下学期期末数学试题
湖南省湘西自治州2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市宁乡市三校(宁乡七中、九中、十中)2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)第05讲 正弦定理和余弦定理的应用 (精练)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)2.6.1余弦定理与正弦定理-用余弦定理、正弦定理解三角形(第3课时)1.6.3解三角形应用举例
名校
6 . 一船向正北航行,看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上,继续航行半小时后,看见一灯塔在船的南偏西,另一灯塔在船的南偏西,则这只船的速度是每小时( )
A.5海里 | B.海里 | C.10海里 | D.海里 |
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2023-06-05更新
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317次组卷
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32卷引用:湖南省常德市石门县第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题
湖南省常德市石门县第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高一下学期期末数学试题2015-2016学年浙江省金华等三市部分学校高一下3月联考数学试卷江西省新余市分宜中学2019-2020学年高二上学期第一次段考数学试题2020届吉林省梅河口市第五中学高三9月月考文科数学试题山东省青岛市平度市2019-2020学年高一下学期线上阶段测试数学试题山东省济宁市邹城一中2019-2020学年高一数学下学期期中检测试题湖北省武汉市三校联合体2019-2020学年高一下学期期中数学试题重庆市黔江新华中学校2019-2020学年高一下学期期中数学试题山东省菏泽市2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第22讲 解三角形的实际应用-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)黑龙江省实验中学2020-2021学年度上学期高三9月份阶段测试数学(文)试题(已下线)【新东方】在线数学136高一下广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题福建省连城县第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试卷江西省南昌市第十中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题江西科技学院附属中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学(理)试题江西科技学院附属中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学(文)试题河北省张家口市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例-【师说智慧课堂】限时作业(人教A版2019)广东省广州市秀全中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省广州市六十五中2021-2022学年高一下学期期中数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2022届高三上学期联合考试(二模)数学试题(已下线)6.4.3余弦定理、正弦定理(第3课时)(练案)-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)河北省邢台市第八中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题福建省漳平第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第九章 解三角形 9.2 正弦定理与余弦定理的应用1.6.3解三角形应用举例广东省湛江市雷州市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)高一下学期期末真题精选(常考60题29个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.3 余弦定理、 正弦定理 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例(分层作业)-【上好课】广东省广州市中新中学等六校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题
7 . 如图,把长的棒斜靠在石堤旁,棒的一端在离堤足的地面上,另一端在沿堤向上的地方,棒的上端恰好可以与堤的顶端平齐,则该石堤的高(,结果保留两位小数)为( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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2021-07-27更新
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171次组卷
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3卷引用:湖南省郴州市嘉禾县第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
名校
8 . 如图所示,是附中校园内一标志性雕像,小明同学为了估算该雕像的高度,在学校教学楼(高为)与雕像之间的地面上的点M处(B,M,D三点共线)测得楼顶A及雕像顶C的仰角分别是和,在楼顶A处又测得雕塑顶C的仰角为,假设、和点M在同一平面内,则小明估算该雕像的高度为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-07-15更新
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454次组卷
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6卷引用:湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省南通市启东中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段测试数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210527-021【2021】【高一下】(已下线)专题03 解三角形【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(新人教B版2019)江苏省扬州市高邮市临泽中学2020-2021学年高一下学期期中模拟数学试题黑龙江省鸡西实验中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
名校
9 . 党的十九大报告指出,农业农村农民问题是关系国计民生的根本性问题,必须始终把解决好“三农”问题作为全党工作的重中之重,实施乡村振兴战略.如图,A村、B村分别位于某河流的南、北两岸,公里,,现需将A村的农产品运往B村加工.乡政府经过调研知,在每次运输农产品总量相同的条件下,公路运输价格为a元/公里,水路运输价格为元/公里.
(1)给出两种运输方案:第一种,直接从A村通过水路运输到B村;第二种,先从A村通过公路运输到与B村相对的南岸近岸处C,再通过水路运输到B村.试比较两种方案,哪种方案更优?
(2)为尽可能节约成本,乡政府决定在该河流南岸上选择一个中转站D,先将A村的农产品通过公路运往中转站D,再将农产品通过水路运往B村加工.试问:中转站应选址何处最佳?请说明你的理由.
(1)给出两种运输方案:第一种,直接从A村通过水路运输到B村;第二种,先从A村通过公路运输到与B村相对的南岸近岸处C,再通过水路运输到B村.试比较两种方案,哪种方案更优?
(2)为尽可能节约成本,乡政府决定在该河流南岸上选择一个中转站D,先将A村的农产品通过公路运往中转站D,再将农产品通过水路运往B村加工.试问:中转站应选址何处最佳?请说明你的理由.
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2021-07-15更新
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371次组卷
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3卷引用:湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
10 . 如图,为测量楼房的高度PQ,选择A和另一座楼房的房顶C作为测量基点,从A测得P点的仰角为,点的仰角从点测得,且BC楼高50,则PQ楼高为( )
A. | B. | C. | D. |
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317次组卷
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2卷引用:湖南省名校联考联合体2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题