正、余弦定理的实际应用练习题及答案-北京高中数学-较易-第3页-组卷网

12-13高二上·吉林·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形距离测量问题

名校

解题方法

边角转化

1 . 设A，B两点在河的两岸，一测量者在A所在的同侧河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，

，

后，就可以计算出A，B两点的距离为______

2023-07-07更新 | 185次组卷 | 15卷引用：北京市西城区第四中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题

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20-21高一下·北京·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

距离测量问题

名校

2 . 2020年5月1日起，新版《北京市生活垃圾管理条例》实施，根据该条例：小区内需设置可回收垃圾桶和有害垃圾桶.已知李华要去投放这两类垃圾，他从自家楼下出发，向正北方向走了80米，到达有害垃圾桶，随后向南偏东

方向走了30米，到达可回收物垃圾桶，则他回到自家楼下至少还需走___________米 .

2022-01-01更新 | 384次组卷 | 5卷引用：北京市日坛中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题

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21-22高二上·北京·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形距离测量问题

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 一炮弹在A处的东偏北

的某处爆炸，在A处测到爆炸信号的时间比在B处早4秒，已知A在B的正东方、相距6千米，P为爆炸地点（该信号的传播速度为每秒1千米）求A、P两地的距离.

2021-11-27更新 | 138次组卷 | 2卷引用：北京市第八十中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高二上·河南·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

高度测量问题

名校

解题方法

边角转化

4 . 滕王阁，江南三大名楼之一，因初唐诗人王勃所作《滕王阁序》中的“落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色”而名传千古，流芳后世.如图，在滕王阁旁地面上共线的三点

，

处测得阁顶端点

的仰角分别为

，

.且

米，则滕王阁高度

___________米.

2021-10-10更新 | 2169次组卷 | 15卷引用：北京市人大附中2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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20-21高一下·北京·期中

单选题 | 较易(0.85) |

角度测量问题

名校

5 . 如图，

是某防汛抗洪大坝的坡面，大坝上有一高为20米的监测塔

，

．若某科研小组在坝底

点测得

，坝底至塔顶距离

米，则大坝的坡角

的余弦值为（）．

A．

B．

C．

D．

2021-09-03更新 | 276次组卷 | 3卷引用：北京市清华大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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20-21高一下·北京顺义·期末

单选题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形距离测量问题

名校

6 . 一艘船向正北方向航行，速度为每小时

，在

处看灯塔

在船的北偏东

的方向上.行驶2小时后，船航行到

处，在

处看灯塔在船的北偏东

的方向上.此时船与灯塔的距离为（　　）

A．

B．

C．

D．

2021-08-29更新 | 354次组卷 | 3卷引用：北京市顺义区2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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20-21高一下·北京海淀·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形距离测量问题

名校

7 . 如图所示，为了测量某湖泊两侧A，B的距离，某同学首先选定了与A，B不共线的一点C，然后给出四种测量方案(△ABC的角A，B，C所对的边分别记为a，b，c)：

①测量角A，角C，b；②测量a，b，角C；
③测量角A，角B，a；④测量a，b，角B．
则一定能确定A，B间距离的所有方案的序号为（）

A．①②③

B．②③④

C．①③④

D．①②③④

2021-08-26更新 | 361次组卷 | 1卷引用：北京市海淀区北京理工大学附属中学2020-2021学年高一6月月考数学试题

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20-21高一下·北京顺义·期中

单选题 | 较易(0.85) |

高度测量问题

名校

解题方法

边角转化

8 . 某数学兴趣小组在数学实践活动中，欲测量本校校园国旗旗杆的高度，该小组在操场的

点处测得旗杆顶端的仰角为

，从

点向旗杆底部端点的方向前进了

后到达

点，此时测得旗杆顶点的仰角为

，则该小组所测旗杆的高度为（）（所测旗杆台阶高度及测量设备高度等忽略不计）

A．	B．
C．	D．

2021-07-25更新 | 175次组卷 | 1卷引用：北京市顺义区第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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15-16高三上·河北衡水·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求15°等特殊角的正弦正弦定理解三角形高度测量问题

名校

解题方法

函数与方程思想

9 . 如图所示，为测一树的高度，在地面上选取

、

两点，从

、

两点分别测得树尖的仰角为

、

，且

、

两点之间的距离为

，则树的高度为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-04更新 | 2003次组卷 | 43卷引用：2018清华大学自招试题

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20-21高三下·辽宁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

高度测量问题

名校

10 . 岳阳楼与湖北武汉黄鹤楼，江西南昌滕王阁并称为“江南三大名楼”，是“中国十大历史文化名楼”之一，世称“天下第一楼”.其地处岳阳古城西门城墙之上，紧靠洞庭湖畔，下瞰洞庭，前望君山.始建于东汉建安二十年(215年)，历代屡加重修，现存建筑沿袭清光绪六年(1880年)重建时的形制与格局.因北宋滕宗谅重修岳阳楼，邀好友范仲淹作《岳阳楼记》使得岳阳楼著称于世.自古有"洞庭天下水，岳阳天下楼"之美誉.小李为测量岳阳楼的高度选取了与底部水平的直线