正、余弦定理的实际应用练习题及答案-湖南高中数学-较易-第5页-组卷网

20-21高一下·青海西宁·期末

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形高度测量问题

名校

1 . 如图，把

长的棒斜靠在石堤旁，棒的一端在离堤足

的地面上，另一端在沿堤向上

的地方，棒的上端恰好可以与堤的顶端平齐，则该石堤的高（

，结果保留两位小数）为（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-27更新 | 171次组卷 | 3卷引用：湖南省郴州市嘉禾县第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题

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20-21高一下·江苏南通·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

高度测量问题

名校

2 . 如图所示，

是附中校园内一标志性雕像，小明同学为了估算该雕像的高度，在学校教学楼

(高为

)与雕像之间的地面上的点M处(B，M，D三点共线)测得楼顶A及雕像顶C的仰角分别是

和

，在楼顶A处又测得雕塑顶C的仰角为

，假设

､

和点M在同一平面内，则小明估算该雕像的高度为（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-15更新 | 454次组卷 | 6卷引用：湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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20-21高一下·湖南·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

距离测量问题

3 . 一艘船以

的速度向正北航行．在A处看灯塔S在船的北偏东

方向，

后航行到B处，在B处看灯塔S在船的北偏东

方向．已知距离此灯塔

以外的区域为航行的安全区域，那么该船继续沿正北方向航行安全吗？请说明理由．

2021-07-09更新 | 100次组卷 | 1卷引用：A佳湖南大联考2020-2021学年高一下学期4月期中联考数学试题

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20-21高一下·湖南·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

高度测量问题

名校

4 . 梵净山是云贵高原向湘西丘陵过渡斜坡上的第一高峰，是乌江与沅江的分水岭，也是横亘于贵州、重庆，湖南，湖北四省（市）的武陵山脉的最高主峰．某测量小组为测量该山最高的金顶P的海拔，选取了一块海拔为400米的平地，在平地上选取相距885米的两个观测点A与B，如图，在点A处测得P的仰角为

，在点B处测得P的仰角为

，则金顶P的海拔为________米．（结果精确到整数部分，取

）

2021-07-08更新 | 389次组卷 | 8卷引用：湖南省部分学校2020-2021学年高一下学期6月联考数学试题

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15-16高三上·河北衡水·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求15°等特殊角的正弦正弦定理解三角形高度测量问题

名校

解题方法

函数与方程思想

5 . 如图所示，为测一树的高度，在地面上选取

、

两点，从

、

两点分别测得树尖的仰角为

、

，且

、

两点之间的距离为

，则树的高度为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-04更新 | 2003次组卷 | 43卷引用：湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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20-21高三下·辽宁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

高度测量问题

名校

6 . 岳阳楼与湖北武汉黄鹤楼，江西南昌滕王阁并称为“江南三大名楼”，是“中国十大历史文化名楼”之一，世称“天下第一楼”.其地处岳阳古城西门城墙之上，紧靠洞庭湖畔，下瞰洞庭，前望君山.始建于东汉建安二十年(215年)，历代屡加重修，现存建筑沿袭清光绪六年(1880年)重建时的形制与格局.因北宋滕宗谅重修岳阳楼，邀好友范仲淹作《岳阳楼记》使得岳阳楼著称于世.自古有"洞庭天下水，岳阳天下楼"之美誉.小李为测量岳阳楼的高度选取了与底部水平的直线

，如图，测得

，

米，则岳阳楼的高度

约为(

，

)（）

A．

米

B．

米

C．

米

D．

米

2021-05-24更新 | 2263次组卷 | 9卷引用：湖南省2021届高三数学模拟试题（黑卷）

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20-21高一下·浙江·期末

单选题 | 较易(0.85) |

距离测量问题

名校

7 . 设A，B两点在河的两岸，为测量A，B两点间的距离，小明同学在A的同侧选定一点C，测出A，C两点间的距离为80米，

，请你帮小明同学计算出A，B两点间的距离，距离为（）米．

A．	B．
C．	D．

2021-05-20更新 | 1002次组卷 | 8卷引用：湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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20-21高二上·湖南衡阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形角度测量问题

名校

8 . 如图，某人在一条水平公路旁的山顶P处测得小车在A处的俯角为30°，该小车在公路上由东向西匀速行驶7.5分钟后，到达B处，此时测得俯角为45°.已知此山的高

，小车的速度是

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-02-03更新 | 594次组卷 | 7卷引用：湖南省衡阳市衡阳县2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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20-21高三上·湖南娄底·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

距离测量问题

9 . 《九章算术》“勾股”章有一题：“今有二人同立.甲行率七，乙行率三，乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会，问甲乙各行几何？”大意是说：已知甲､乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为7步/秒，乙的速度为3步/秒，乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东某方向走了一段后与乙相遇.甲､乙各走了多少步？（）