1 . 一艘海轮从处出发， 以每小时 40 海里的速度沿东偏南方向直线航行， 30 分钟后 到达 B 处．在 C 处有一座灯塔， 海轮在 A 处观察灯塔， 其方向是东偏南， 在 B 处观察 灯塔， 其方向是北偏东，那么 B、C 两点间的距离是（       ）

A．海里

B．海里

C．海里

D．海里

2 . 如图，为了测量河对岸的塔高AB，可以选与塔底B在同一水平面内的两个基点C与D，现测得CD=200米，且在点C和D测得塔顶A的仰角分别为45°，30°，又∠CBD=30°，则塔高AB=________．

3 . 如图，海岸线上有相距的两座灯塔，，灯塔位于灯塔的正南方向．海上停泊着两艘轮船，甲船位于灯塔的北偏西方向，与相距的处；乙船位于灯塔的北偏西方向，与相距的处．则两艘轮船之间的距离为_________．

4 . 一艘海盗船从C处以30km/h的速度沿着南偏东40°的方向前进，在C点北偏东20°距离为30km的A处有一海警船，沿着南偏东10°的方向快速拦截，若要拦截成功，则海警船速度至少为（       ）

A．30km/h

B．40km/h

C．50km/h

D．30km/h

5 . 如图，地面四个5G中继站A.B.C.D，已知A.B两个中继站的距离为，，，，则C，D两个中继站的距离是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . “欲穷千里目，更上一层楼”出自唐朝诗人王之涣的《登鹳雀楼》，鹳雀楼位于今山西永济市，该楼有三层，前对中条山，下临黄河，传说常有鹳雀在此停留，故有此名．下面是复建的鹳雀楼的示意图，某位游客（身高忽略不计）从地面点看楼顶点的仰角为30°，沿直线前进79米到达点，此时看点的仰角为45°，若，则楼高约为（       ）．
   

A．65米

B．74米

C．83米

D．92米

7 . 如图，测量河对岸的塔高AB时可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D，测得∠BCD=15°，∠BDC=30°，CD=30m，并在点C测得塔顶A的仰角为60°，则塔高AB等于（       ）

A．5m

B．15m

C．5m

D．15m

8 . 某船开始看见一座灯塔在南偏东方向，该船沿南偏东方向航行后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是______.

9 . 如图1，是一款常见的海绵拖把，图2是其平面示意图，是拖把把手，是把手的一个固定点，海绵安装在两片活动骨架，上，骨架的端点只能在线段上移动，当海绵完全张开时，，分别与，重合；当海绵闭合时，，与重合.已知直杆，.

（1）若，求的长；（结果保留根号）
（2）若，求的长；（结果保留小数点后一位）
（3）海绵从完全张开到闭合的过程中，直接写出的中点运动的路径长.（参考数据：，，，取3.14）

10 . 如图所示，为了测量河对岸的塔高，选取与塔底在同一水平面内的两个测点和，测得米，在点和点测得塔顶的仰角分别是和，且，求塔高（       ）

A．200

B．

C．

D．300