名校
1 . 2021年10月1日，是中华人民共和国成立72周年，某校为了迎接“十一”国庆，特编排了“迎国庆·唱红歌”活动，活动地点让合唱团依斜坡站立，斜坡的前方是升旗台.如图，若斜坡的坡角为
，斜坡上某一位置A与旗杆
在同一个垂直于地面的平面内，如果在A处和坡脚
处测得旗杆顶端的仰角分别为
和
，且
米，则旗杆的高度为________ 米.
，斜坡上某一位置A与旗杆在同一个垂直于地面的平面内，如果在A处和坡脚处测得旗杆顶端的仰角分别为和，且米，则旗杆的高度为
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2021-10-18更新
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890次组卷
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5卷引用：6.4.3 正、余弦定理的实际运用（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）6.4.3 正、余弦定理的实际运用（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）河南省新郑市2021-2022学年高二上学期第一次阶段性检测数学(文)试题河南省新郑市2021-2022学年高二上学期第一次阶段性检测数学(理)试题河南省南阳市桐柏县第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学理试题内蒙古包头市第四中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 下列说法中正确的是（ ）
A．若 ， ， .则 有两组解 |
B．在中，已知 ，则是等腰直角三角形 |
| C．两个不能到达的点之间无法求两点间的距离 |
D．在中，若 . |
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2021-09-17更新
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1626次组卷
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5卷引用：11.3 余弦定理、正弦定理的应用-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）
（已下线）11.3 余弦定理、正弦定理的应用-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）（已下线）第6章 平面向量及其应用（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）山东省潍坊市2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题河北省张家口市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高一下学期数学期末试卷
3 . 海洋蓝洞是地球罕见的自然地理现象，被喻为“地球留给人类保留宇宙秘密的最后遗产”，我国拥有世界上最深的海洋蓝洞．若要测量如图所示的蓝洞的口径
，
两点间的距离，现在珊瑚群岛上取两点
，
，测得
m，
，
，
，则
两点的距离为______ m．
，两点间的距离，现在珊瑚群岛上取两点，，测得m，，，，则两点的距离为
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2021-09-05更新
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1826次组卷
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25卷引用：四川省叙永第一中学校2022届高三第一次诊断性考试模拟题数学文科试题（一）
四川省叙永第一中学校2022届高三第一次诊断性考试模拟题数学文科试题（一）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题3 解三角形-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】广东省顺德区德胜学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省无锡市市北高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题天津市微山路中学2021-2022学年高一下学期阶段考试数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）重庆市酉阳县第三中学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二上学期期末数学试题四川省华蓥中学高2021届高三数学（文）仿真试题四川省华蓥中学2021届高三高考数学（理）仿真试题江苏省无锡市太湖高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题福建省福州第八中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题江西省抚州市黎川县第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学（理）试题江苏省宿迁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段考试数学试题福建省莆田锦江中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题广东省顺德德胜学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题黑龙江省大庆中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题广东省佛山市南海区罗村高级中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段测试数学试题宁夏银川三沙源上游学校2021-2022学年高二上学期月考（一）数学（理）试题河南省三门峡市2021-2022学年高三上学期阶段性检测文科数学试题（已下线）3.6 三角函数的专题综合运用（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）黑龙江省大庆市让胡路区大庆中学2021-2022学年高二上学期数学开学考试试题沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百17
名校
4 . 某公园为了吸引更多的游客，准备进一步美化环境．如图，准备在道路AB的一侧进行绿化，线段AB长为4百米，C，D都设计在以AB为直径的半圆上．设
．
（1）现要在四边形ABCD内种满郁金香，若
，则当
为何值时，郁金香种植面积最大；
（2）为了方便游客散步，现要铺设一条栈道，栈道由线段BC，CD和DA组成，若BC＝CD，则当为何值时，栈道的总长l最长，并求l的最大值（单位：百米）．
．（1）现要在四边形ABCD内种满郁金香，若
，则当为何值时，郁金香种植面积最大；（2）为了方便游客散步，现要铺设一条栈道，栈道由线段BC，CD和DA组成，若BC＝CD，则当
为何值时，栈道的总长l最长，并求l的最大值（单位：百米）．
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2021-09-01更新
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1651次组卷
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6卷引用：江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高一下学期学情调研(一)数学试题
名校
5 . 国庆阅兵式上举行升国旗仪式，在坡度为的观礼台上，某一列座位与旗杆在同一个垂直于地面的平面上，某同学在该列的第一排和最后一排测得旗杆顶端的仰角分别为和，第一排和最后一排的距离为24.5米，则旗杆的高度约为
，
，
的观礼台上，某一列座位与旗杆在同一个垂直于地面的平面上，某同学在该列的第一排和最后一排测得旗杆顶端的仰角分别为和，第一排和最后一排的距离为24.5米，则旗杆的高度约为，，| A．17米 | B．22米 | C．30米 | D．35米 |
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名校
解题方法
6 . 如图，某植物园内有一块圆形区域，在其内接四边形
内种植了两种花卉，其中
区域内种植兰花，
区域内种植丁香花，对角线BD是一条观赏小道．测量可知边界
，
， 
．
（1）求观赏小道BD的长及种植区域的面积；
（2）因地理条件限制，种植丁香花的边界BC，CD不能变更，而边界AB，AD可以调整，使得种植兰花的面积有所增加，请在BAD上设计一点P，使得种植区域改造后的新区域（四边形
）的面积最大，并求出这个面积的最大值．
内种植了两种花卉，其中区域内种植兰花，区域内种植丁香花，对角线BD是一条观赏小道．测量可知边界，， ．（1）求观赏小道BD的长及种植区域
的面积；（2）因地理条件限制，种植丁香花的边界BC，CD不能变更，而边界AB，AD可以调整，使得种植兰花的面积有所增加，请在BAD上设计一点P，使得种植区域改造后的新区域（四边形
）的面积最大，并求出这个面积的最大值．
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2020-05-15更新
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834次组卷
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5卷引用：河北省衡水市第十四中学2021-2022学年高一下学期二调数学试题
河北省衡水市第十四中学2021-2022学年高一下学期二调数学试题江苏省淮安市清浦中学2019-2020学年高三下学期5月阶段性检测数学试题2020届江苏省高三高考全真模拟(一)数学试题四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）重难点突破03 三角形中的范围与最值问题（十七大题型）-1
名校
7 . 两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离分别为3 km，5 km，灯塔A在观察站C的北偏东
方向上，灯塔B在观察站C的南偏东
方向上，则灯塔A与B的距离为
方向上，灯塔B在观察站C的南偏东方向上，则灯塔A与B的距离为| A．6 km | B． | C．7 km | D． |
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2019-11-14更新
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717次组卷
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8卷引用：陕西省安康市2021-2022学年高一下学期期中数学试题
陕西省安康市2021-2022学年高一下学期期中数学试题安徽省示范高中名校2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题湖南省常德市石门县第二中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题湖南省怀化市2020-2021学年高二上学期10月联考数学试题安徽省宿州市砀山县第二中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学(文)试题广东省阳江市阳春市第一中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）第11章 解三角形（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题11.3 余弦定理、正弦定理的应用（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）
8 . 如图，在离地面高
的热气球上，观测到山顶处的仰角为
，山脚处的俯角为
，已知
，则山的高度
为（ ）
的热气球上，观测到山顶处的仰角为，山脚处的俯角为，已知，则山的高度为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2019-10-15更新
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2100次组卷
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18卷引用：专题10 解三角形经典必刷小题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
（已下线）专题10 解三角形经典必刷小题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)广东省江门开平市忠源纪念中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高一下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）专题4.7 解三角形及其应用（讲）【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题4.7 解三角形及其应用（讲）【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题4.7 解三角形及其应用（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题4.6 正弦定理、余弦定理的综合应用-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破福建省三明市2019-2020学年高一（下）期末数学试题安徽省芜湖市2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题安徽省合肥市六校联考2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省宁化第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题湖南省邵阳市武冈市第二中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题重庆市开州区临江中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性测试数学试题广东省汕尾市华大实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题四川省绵阳市绵阳博美实验高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题湖北省黄冈市黄梅县国际育才高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省东莞市厚街中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题专题05解三角形（第二部分）
名校
9 . 如图，飞机的航线和山顶在同一个铅垂面内，若飞机的高度为海拔18 km，速度为1000km/h，飞行员先看到山顶的俯角为
，经过1 min后又看到山顶的俯角为
，则山顶的海拔高度为（精确到0.1 km，参考数据：）
，经过1 min后又看到山顶的俯角为，则山顶的海拔高度为（精确到0.1 km，参考数据：）| A．11.4 km | B．6.6 km | C．6.5 km | D．5.6 km |
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2020-03-03更新
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819次组卷
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12卷引用：专题02 解三角形实际问题
（已下线）专题02 解三角形实际问题（已下线）专题02 解三角形实际问题福建省数学基地校2018届高三毕业班总复习 三角函数 单元过关测试卷（文科，B卷）数学试题四川省德阳市2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题四川省德阳市2018-2019学年高一下学期期末数学(理)试题河北省沧州市盐山县盐山中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题四川省棠湖中学2019-2020学年高一下学期期末模拟考试数学试题（已下线）第01章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版必修5)（已下线）考点16 解三角形-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题02+解三角形实际问题-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（人教A版）（已下线）专题02+解三角形实际问题-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（人教A版）（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第七节 解三角形应用举例（核心考点集训）
10 . 如图，一热气球在海拔60m的高度飞行，在空中A处测得前下方河流两侧河岸，的俯角分别为75°，30°，则河流的宽度等于_____ m．
，的俯角分别为75°，30°，则河流的宽度等于
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2019-07-06更新
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1183次组卷
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8卷引用：河南省豫西名校2022-2023学年高二上学期第一次联考数学试题
