1 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则边b的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，且，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数的最小正周期为
(1)求函数的单调递增区间；
(2)已知的三边长分别为a，b，c，其所对应的角为A，B，C，且，，，求该三角形的周长.

4 . 在中，内角所对的边分别为，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则是等腰三角形

B．若，则的面积为

C．若，则周长的最大值为

D．若角满足，则

5 . 在锐角中，角的对边分别为，且．
(1)求角的大小；
(2)若是线段上靠近点的三等分点，，求的最大值．

6 . 已知的内角所对的边分别为，若，且，则下列结论正确的是（       ）

A．的三边一定构成等差数列

B．的三边一定构成等比数列

C．面积的最大值为

D．周长的最大值为

7 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知.
(1)求角B的大小；
(2)若，，求周长的取值范围.

8 . 元荡湖位于长三角一体化示范区内，2018年青浦㨦手吴江启动实施了元荡生态岸线整治，2023年8月实现元荡青浦段岸线全线贯通．如图，为拓展旅游业务，现准备在元荡湖边建造一个观景台，已知射线，为元荡湖两边夹角为的公路（长度均超过2千米），在两条公路，上分别设立游客接送点，，从观景台到，建造两条观光线路，，测得千米，千米．

(1)求线段的长度；
(2)若，求两条观光线路与之和的最大值．

9 . 如图，一条东西流向的笔直河流，现利用监控船监控河流南岸的、两处（在的正西侧）.监控中心C在河流北岸，测得，，，监控过程中，保证监控船D观测A和监控中心C的视角为，A，B，C，D视为在同一个平面上.

(1)求的长度；
(2)记的周长为，，试用表示，并求的最大值.

10 . 在中，D是线段BC上的一点（不含端点），.
(1)若，求AD的长；
(2)若，求的取值范围.