1 . 设锐角的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，则周长的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在中，若内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，的平分线交AC于点D，且，则周长的最小值为（       ）

A．7

B．

C．

D．4

3 . 在①；②这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并加以解答．
在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知______．
(1)求角A的大小；
(2)若为锐角三角形，且其面积为，点G为重心，点M为线段的中点，点N在线段上，且，线段与线段相交于点P，求的取值范围．
注：如果选择多个方案分别解答，按 第一个方案解答计分．

4 . 中，已知，，为上一点，，.
(1)求的长度；
(2)若点为外接圆上任意一点，求的最大值.

5 . 在中，，是的角平分线，，且，问_______时，最短.

6 . 设锐角的三个内角的对边分别为，且，，则的周长的取值范围为______________.

7 . 在中，.
（1）当时，求的最大值；
（2）当时，求周长的最小值.

8 . 在中，已知.
（1）求证：；
（2）求角的取值范围.

9 . 如图，在平面凸四边形中（凸四边形指没有角度数大于的四边形），.

（1）若，，求；
（2）已知，记四边形的面积为.
① 求的最大值；
② 若对于常数，不等式恒成立，求实数的取值范围.（直接写结果，不需要过程）

10 . 在中，角所对的边分别为，如果对任意的实数，恒成立，则的取值范围是______