1 . 邳州市沙沟湖水杉公园为了更好的服务游客，对赏柳观光区进行改造升级．如图，已知扇形是一个观光区的平面示意图，其中扇形半径为10米，，为了便于游客观光和旅游，提出以下两种设计方案：

（1）如图1，拟在观光区内规划一条三角形形状的道路，道路的一个顶点在弧上，另一顶点在半径上，且，求周长的最大值；
（2）如图2，拟在观光区规划一个三角形区域种植花卉，三角形花圃的一个顶点在弧上，另两个顶点在半径上，且，求花圃面积的最大值．

2 . 在锐角三角形ABC中，分别为角A，B，C的对边，且.
(1)求角C；
(2)若，求的周长的取值范围.

3 . 的内角，，的对边分别为，，，且满足：．
（1）求；
（2）若面积为，外接圆直径为4，求的周长．

4 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知向量，，且．
(1)求角A的大小；
(2)若，求周长的取值范围．

5 . 如图，CM，CN为某公园景观湖畔的两条木栈道，∠MCN=120°，现拟在两条木栈道的A，B处设置观景台，记(单位：百米)

（1）若，求b的值；
（2）已知，记试用表示观景路线的长，并求观景路线A-C-B长的最大值.

6 . 在中，角，，所对的边分别为，，，且.
（1）求角；
（2）若，为锐角三角形，求的周长的范围.

7 . ，，分别为内角，，的对边．已知，且，当取得最小值时，（       ）

A．

B．

C．

D．3

8 . 在锐角三角形中，、、分别是角、、的对边，，且.
（Ⅰ）若，求与；
（Ⅱ）求的周长的取值范围.

9 . 在中，角，，所对的边分别为，，，已知.
（1）求角的大小；
（2）若，求的最大值.

10 . 设的内角所对的边分别为，已知，则的取值范围为__________.