名校
1 . 如图，
的内角
，所对的边分别为
，
，
.若
，且
，
是外一点，
，
，则下列说法正确的是（ ）
的内角，所对的边分别为，，.若，且，是外一点，，，则下列说法正确的是（ ）
| A．是等边三角形 |
B．若 ，则 四点共圆 |
C．四边形 面积最大值为 |
D．四边形面积最小值为 |
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2023-09-05更新
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884次组卷
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20卷引用：福建省龙岩市一级达标校2019-2020学年高一下学期期末质检数学试题
福建省龙岩市一级达标校2019-2020学年高一下学期期末质检数学试题（已下线）11.3 余弦定理、正弦定理的应用 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）广东省广州市真光中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题江苏省无锡市天一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题河北省沧州市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次学段检测数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2021学年高一下学期期中数学试题安徽师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第03讲 正弦定理、余弦定理的应用-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）河北省石家庄市四十三中2021-2022学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题福建省福州第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学模拟试题安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高一下学期期中素质测试数学试题（已下线）高一数学下学期第二次月考01（范围：平面向量，解三角形，复数，立体几何）江西省新余市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题福建省泉州市三校（铭选中学、泉州九中、 侨光中学）2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题广东省清远市连南瑶族自治县民族高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广东省东莞市石龙中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）11.3 余弦定理、正弦定理的应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）模块一专题5《 解三角形》单元检测篇B提升卷（苏教版）
2 . 如图，在中，
，
，
为内一点，
．
(1)若
，求
；
(2)若
，求
的面积
．
中，，，为内一点，．(1)若
，求；(2)若
，求的面积．
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2023-08-11更新
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782次组卷
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9卷引用：山东省枣庄市第三中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题
山东省枣庄市第三中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题江苏省徐州市铜山区、南通市如皋中学2020-2021学年高三上学期第一次抽测数学试题（已下线）专题03 三角函数与解三角形-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典（压轴题专练）（已下线）专题4-4 三角函数与解三角形大题归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题广西柳州市高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第六章：平面向量及其应用-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.3 余弦定理、正弦定理的应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）FHsx1225yl152
名校
解题方法
3 . 的内角
，
，
的对边分别为，，，已知
，
.
(1)求及；
(2)若
，求
边上的高.
的内角，，的对边分别为，，，已知，.(1)求
及；(2)若
，求边上的高.
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2023-01-05更新
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1264次组卷
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28卷引用：2020年1月辽宁省沈阳市一模数学（理）试题
2020年1月辽宁省沈阳市一模数学（理）试题2020届辽宁省沈阳市高三上学期教学质量检测（一）数学（理）试题2020届福建省福清市高三下学期线上教学质量检测理科数学试题2020届宁夏回族自治区银川一中高三第二次模拟考试数学（文）试题福建省福州市八县一中2019-2020学年高一下学期适应性考试数学试题（已下线）专题05 三角形中的边角、面积计算问题（第一篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）专题1.1+正弦定理（1）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（苏教版必修5）（已下线）专题1.2+余弦定理（1）（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（苏教版必修5）安徽省合肥七中、肥西农兴中学、合肥三十二中、合肥五中2020届高三下学期冲刺高考最后一卷数学(理)试题江苏省南通市如皋中学2020届高三创新班下学期高考冲刺模拟(二)数学试题西藏自治区林芝市第二高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题河南省郑州外国语学校2020-2021学年第一学期高二期中考试数学（理科）试题贵州省贵阳市第一中学2020~2021学年度高二上学期第一次月考试题理科数学试题福建省泉州市四校（晋江磁灶中学等）2019-2020学年高一下学期期中联考数学试题新高考2021届高三数学模拟预热卷试题（一）广东省珠海市第二中学2022届高三上学期10月月考数学试题广东省佛山市重点高中2022届高三上学期10月月考数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学（文）试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题广东省深圳市龙华中学2022届高三上学期10月月考数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题四 期末高分必刷解答题（32道）-《考点·题型·密卷》（已下线）高一数学下学期期末模拟试卷02-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)河南省信阳市浉河区信阳高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）专题3-4解三角形大题综合归类-2（已下线）重难点专题06 解三角形图形类问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第11章 解三角形 章末题型归纳总结（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）陕西省西安市雁塔区第二中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性测评数学试卷
解题方法
4 . 如图1，在
中，
，
，点D，E分别在边AB，AC上，
，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点．
(1)观察猜想：图1中，线段PM与PN的数量关系是________，位置关系是________；
(2)探究证明：把
绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断
的形状，并说明理由；
(3)拓展延伸：把绕点A在平面内自由旋转，若
，
，请直接写出面积的最大值．
中，，，点D，E分别在边AB，AC上，，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点．(1)观察猜想：图1中，线段PM与PN的数量关系是________，位置关系是________；
(2)探究证明：把
绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断的形状，并说明理由；(3)拓展延伸：把
绕点A在平面内自由旋转，若，，请直接写出面积的最大值．
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名校
解题方法
5 . （多选）如图，的角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
，且
．若点D在外，
，则下列说法中正确的有（ ）
的角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，且．若点D在外，，则下列说法中正确的有（ ）A． |
B． |
| C．四边形面积的最大值为 |
| D．四边形面积无最大值 |
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2022-08-22更新
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785次组卷
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19卷引用：2020届山东省青岛市崂山区青岛第二中学高三上学期期中数学试题
2020届山东省青岛市崂山区青岛第二中学高三上学期期中数学试题山东省济南外国语学校2019-2020学年高一3月月考数学试题（已下线）强化卷04（3月）-冲刺2020高考数学之少丢分题目强化卷（山东专版）山东省济宁市邹城一中2019-2020学年高一数学下学期期中检测试题江苏省江阴市二中、要塞中学等四校2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）【新教材精创】9.2正弦定理与余弦定理的应用练习(2)（已下线）第22讲 解三角形的实际应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）对点练33 余弦定理-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练山东省青岛市胶州市实验中学2019-2020学年第二学期高一数学期中模拟检测（二）（已下线）专题9.2正弦定理与余弦定理的应用（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）湖北省黄冈市麻城市实验高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题福建省仙游第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题北京市昌平区新学道临川学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第11章 解三角形 11.3 余弦定理、正弦定理的应用苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第11章 11.3 余弦定理、正弦定理的应用苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第11章 解三角形 11.3 余弦定理、正弦定理的应用 第2课时 余弦定理、正弦定理的应用(2)（已下线）易错点06 解三角形（已下线）第12讲 余弦定理、正弦定理的应用（已下线）FHsx1225yl186
6 . 如图，为了测量
两点间的距离，选取同一平面上的，两点，测出四边形各边的长度（单位：km）：
，
，
，
，且四点共圆，则
的长为_________ 
.
两点间的距离，选取同一平面上的，两点，测出四边形各边的长度（单位：km）：，，，，且四点共圆，则的长为 .
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2022-12-19更新
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2573次组卷
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22卷引用：2017-2018学年湖北省仙桃市高一下期末复习卷（一）——数学
2017-2018学年湖北省仙桃市高一下期末复习卷（一）——数学河北深州市长江中学2020届高三上学期期中数学（文）试题（已下线）【新教材精创】9.2正弦定理与余弦定理的应用(第1课时）练习(1)（已下线）专题10+正弦定理、余弦定理的应用-2020-2021学年新教材高一数学寒假辅导讲义（沪教版2020）（已下线）第六章 平面向量及其应用综合测评（备作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）重庆市江津第五中学校2020-2021学年高一下学期半期考试数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2022届高三上学期第一次考试数学试题云南省玉溪第一中学等三校2021-2022学年高一下学期实用性联考（一）数学试题云南省大理下关第一中学教育集团2022~2023学年高二上学期段考（二）数学（B卷）试题河南省郑州市励德双语学校2022-2023学年高三上学期期末考试理科数学试题（已下线）江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题11-15（已下线）第13讲 余弦定理（已下线）6.4.3第1课时余弦定理（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）北京市通州区运河中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题第6章 三角（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第二册）山东省聊城市临清市实验高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题第六章 平面向量及其应用(Ｂ卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）吉林省长春市十一高中2022-2023学年高一下学期第二学程考试数学试题江苏省扬州市宝应中学2023-2024学年高一凌志班上学期10月月度纠错数学试题（已下线）模块一 专题4 三角函数与解三角形（人教A）3（已下线）第04讲 解三角形（八大题型）（讲义）-2（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第七节 解三角形应用举例（A素养养成卷）
解题方法
7 . 在等腰三角形ABC中，AD是底边BC上的中线，点M是AD的中点，则
的最大值为______ ．
的最大值为
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2021-08-16更新
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265次组卷
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2卷引用：浙江省绍兴市诸暨市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
8 . 如图，在四边形中，
，且
.
（1）求
的面积；
（2）若
，求
的长.
中，，且.（1）求
的面积；（2）若
，求的长.
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2021-06-17更新
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1137次组卷
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5卷引用：陕西省咸阳市泾阳县2020-2021学年高二上学期期中文科数学试题
名校
9 . 四边形内接于圆
， 
，
，
，下列结论正确的有（ ）
内接于圆， ，，，下列结论正确的有（ ）| A．四边形为梯形 |
B．四边形的面积为 |
| C．圆的直径为7 |
D． 的三边长度可以构成一个等差数列. |
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2021-09-29更新
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670次组卷
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9卷引用：广东省东莞市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
广东省东莞市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）必刷卷04-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷03-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷04-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】广东省仲元中学、中山一中等七校联合体2021届高三上学期第一次联考数学试题陕西省西安中学2019-2020学年高二上学期期末教学质量检查数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题浙江省部分学校联考2024届高三高考适应性测试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在梯形中，已知
，
，
，
，
，求：
(1)
的长；
(2)
的面积．
中，已知，，，，，求：(1)
的长；(2)
的面积．
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2023-03-14更新
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944次组卷
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17卷引用：2016届江苏省苏北三市高三最后一次模拟考试数学试卷
2016届江苏省苏北三市高三最后一次模拟考试数学试卷黑龙江省哈尔滨市第六中学2018届高三10月阶段考试数学（文）试题江西省南昌市东湖区第十中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题江西省南昌市东湖区第十中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题江西省丰城市第九中学2020届高三上学期期中考试数学（理）试题江西省丰城市第九中学2020届高三上学期期中考试数学（文）试题江西省永丰县永丰中学2021届高三上学期期中考试数学（文）试题江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题安徽师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）考点32 正弦定理、余弦定理的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）第09讲 平面向量的应用-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题07 盘点解三角形中的多边形与多元问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破安徽省合肥世界外国语学校2022-2023学年高一下学期3月阶段性检测数学试题（已下线）江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学（理）试题变式题16-20（已下线）专题05 解三角形在几何与实际中的应用（1）-期中期末考点大串讲江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题（已下线）6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
