1 . 在凸四边形中，对角线交于点，且.

(1)若，求的余弦值；
(2)若，求边的长.

2 . 中国南宋时期杰出数学家秦九韶在《数书九章》中提出了已知三角形三边求面积的公式，求其法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从隅，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即．现有满足，且，则（       ）

A．外接圆的半径为

B．若的平分线与交于，则的长为

C．若为的中点，则的长为

D．若为的外心，则

3 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．
(1)求A；
(2)若，求中BC边中线AD长．

4 . 如图，已知的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且的外接圆面积为.

(1)求边c；
(2)若，延长CB至M，使得，求BM.

6 . 如图，我国南海某处的一个圆形海域上有四个小岛，小岛与小岛、小岛相距都为，与小岛相距为.为钝角，且.

（1）求小岛与小岛之间的距离和四个小岛所形成的四边形的面积；
（2）记为，为，求的值.

8 . 如图，在四边形中，，，，，.

（1）求；
（2）求的长.

9 . 在中，为上一点，，，.

（1）若，求外接圆的半径；
（2）设（为锐角），若，求的面积.

10 . 如图，在中，，为边上的点，为上的点，且，，.

（1）求的长；
（2）若，求的值.