1 . 设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，D为边BC上一点，，，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)求A；
(2)若，，的角平分线交BC于点D，求的长．

3 . 中国南宋时期杰出数学家秦九韶在《数书九章》中提出了已知三角形三边求面积的公式，求其法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从隅，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即．现有满足，且，则（       ）

A．外接圆的半径为

B．若的平分线与交于，则的长为

C．若为的中点，则的长为

D．若为的外心，则

4 . 如图，在曲柄绕点旋转时，活塞做直线往复运动，连杆，曲柄，当曲柄从初始位置按顺时针方向旋转时，活塞从到达的位置，则（       ）

   

A．	B．
C．	D．

5 . 中，的角平分线交AC于D点，若且，则的最小值为________．

6 . 某市为提升城市形象，打造城市品牌，拟规划建设一批富有地方特色、彰显独特个性的城市主题公园，某主题公园为五边形区域ABCDE（如图所示），其中三角形区域ABE为健身休闲区，四边形区域BCDE为文娱活动区，AB、BC、CD、DE、EA、BE为主题公园的主要道路（不考虑宽度），已知，，，.
   
(1)求道路BE的长度；
(2)求道路AB、AE长度之和的最大值.

7 . 在三棱锥中，已知平面，，根据下列各组中测得的数据，能计算出长度的是（       ）

A．，，	B．，，
C．，，	D．，，

8 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．

(1)求B；
(2)已知，D为边上的一点，若，，求的长．

9 . 在中,为的角平分线,且.
(1)若,,求的面积;
(2)若,求边的取值范围.

10 . 拿破仑·波拿巴最早提出了一个几何定理：“以任意三角形的三条边为边，向外构造三个等边三角形，则这三个等边三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形（此等边三角形称为拿破仑三角形）的顶点”.在△ABC中，已知，且，，现以BC，AC，AB为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次记为，，，则的边长为（       ）

A．3

B．2

C．

D．