1 . 在中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，，，

(1)求A的大小：
(2)点D在BC上，
（Ⅰ）当，且时，求AC的长；
（Ⅱ）当，且时，求的面积．

2 . 在中，是的平分线，，求：
(1)的长；
(2)的面积.

3 . 在凸四边形中，对角线交于点，且.

(1)若，求的余弦值；
(2)若，求边的长.

4 . 中国南宋时期杰出数学家秦九韶在《数书九章》中提出了已知三角形三边求面积的公式，求其法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从隅，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即．现有满足，且，则（       ）

A．外接圆的半径为

B．若的平分线与交于，则的长为

C．若为的中点，则的长为

D．若为的外心，则

5 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．
(1)求A；
(2)若，求中BC边中线AD长．

6 . 如图，在中，已知点在边上，且，，，．

   

(1)求的长；
(2)求．

7 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．

(1)求B；
(2)已知，D为边上的一点，若，，求的长．

8 . 在中，，，点为内一点.
   
(1)若（图1），求的面积；
(2)若（图2），求的最小值.

9 . 在中,为的角平分线,且.
(1)若,,求的面积;
(2)若,求边的取值范围.

10 . 如图，圆的内接四边形中，与相交于点，平分，，．则的面积为______．