名校
解题方法
1 . 中国南宋时期杰出数学家秦九韶在《数书九章》中提出了已知三角形三边求面积的公式,求其法是:“以小斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之,自乘于上,以小斜幂乘大斜幂减上,余四约之,为实,一为从隅,开平方得积.”若把以上这段文字写成公式,即.现有满足,且,则( )
A.外接圆的半径为 |
B.若的平分线与交于,则的长为 |
C.若为的中点,则的长为 |
D.若为的外心,则 |
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2023-09-25更新
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965次组卷
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9卷引用:湖南省邵东市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
湖南省邵东市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省连云港市2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题广东省东莞市东华高级中学2023-2024学年高一下学期前段考试(4月)数学试题(已下线)高一 模块3 专题1 小题进阶提升练广东省中山市永安中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题(已下线)高一 模块3 专题1 第1套 小题进阶提升练(已下线)模块一 B提升卷 专题6 解三角形(人教B版)江苏省盐城市响水中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
2 . 在中,为的角平分线,且.
(1)若,,求的面积;
(2)若,求边的取值范围.
(1)若,,求的面积;
(2)若,求边的取值范围.
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2023-05-25更新
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3188次组卷
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9卷引用:湖南省邵阳市洞口县第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
湖南省邵阳市洞口县第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省盐城市2023届高三三模数学试题广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题江苏省徐州市铜北中学2023-2024学年高三上学期第一次学情调查数学试题(已下线)专题突破卷13 解三角形的图形归类(含中线、角平分线、高)-2河南省商丘市第一高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题6.10 平面向量及其应用全章十二大压轴题型归纳-举一反三系列广东省阳江市高新区2023-2024学年高二上学期1月期末监测数学试题(已下线)专题02 解三角形大题
3 . 如图,某巡逻艇在A处发现北偏东30°相距海里的B处有一艘走私船,正沿东偏南45°的方向以3海里小时的速度向我海岸行驶,巡逻艇立即以海里小时的速度沿着正东方向直线追去,1小时后,巡逻艇到达C处,走私船到达D处,此时走私船发现了巡逻艇,立即改变航向,以原速向正东方向逃窜,巡逻艇立即加速以海里小时的速度沿着直线追击
(1)当走私船发现了巡逻艇时,两船相距多少海里
(2)问巡逻艇应该沿什么方向去追,才能最快追上走私船
(1)当走私船发现了巡逻艇时,两船相距多少海里
(2)问巡逻艇应该沿什么方向去追,才能最快追上走私船
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2022-11-26更新
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2910次组卷
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23卷引用:湖南省永州市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
湖南省永州市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期期中复习数学试题(已下线)第15讲 余弦定理、正弦定理应用举例(已下线)第六章《平面向量及其应用》同步单元必刷卷(基础卷)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)江苏省常州市武进区前黄实验高级中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段检测数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)专题6.15 平面向量及其应用全章综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)湖北省黄冈中学2022-2023学年高一下学期(鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校)期中联考模拟数学试题广东省深圳市2023届高三冲刺(三)数学试题(已下线)专题05 解三角形在几何与实际中的应用(2)-期中期末考点大串讲广东省广州市白云中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省永春第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江苏省苏州工业园区星海实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高一下学期4月阶段性考试数学试题(已下线)模块一 专题4 三角函数与解三角形(人教A)3(已下线)第四章 三角函数与解三角形 第七节 解三角形应用举例(B素养提升卷)(已下线)考点16 解三角形实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题02 解三角形(2)-【常考压轴题】专题06正弦定理、余弦定理解的实际应用(已下线)专题6.10 平面向量及其应用全章十二大压轴题型归纳-举一反三系列(已下线)专题4.3 正弦定理和余弦定理【八大题型】重庆市黔江中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题陕西省西安高新第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知
(1)求角A;
(2)若为锐角三角形,且的面积为S,求的取值范围.
(1)求角A;
(2)若为锐角三角形,且的面积为S,求的取值范围.
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2022-10-14更新
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6271次组卷
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13卷引用:湖南省怀化市2023届高三二模数学试题
湖南省怀化市2023届高三二模数学试题广东省部分学校2023届高三上学期10月联考数学试题辽宁省鞍山市第一中学2023届高三上学期二模考试数学试题江苏省泰兴中学、南菁高级中学、常州市第一中学三校2022-2023学年高三上学期第二次联考数学试题专题10解三角形宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山东省普通高中2023届高三模拟演练数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023届高三第五次模拟考试数学试卷山东省烟台市芝罘区高中协同联考2023届高三三模数学试题(已下线)阶段性检测3.3(难)(范围:集合至立体几何)山东省潍坊市诸城繁华中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)解 三角形(已下线)第11章 解三角形 单元综合检测(重点)-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
5 . 某同学在学习和探索三角形相关知识时,发现了一个有趣的性质:将锐角三角形三条边所对的外接圆的三条圆弧(劣弧)沿着三角形的边进行翻折,则三条圆弧交于该三角形内部一点,且此交点为该三角形的垂心(即三角形三条高线的交点).如图,已知锐角外接圆的半径为2,且三条圆弧沿三边翻折后交于点.若,则___________ ;若,则的值为___________ .
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2022-07-21更新
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3914次组卷
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15卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期月考(七)数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期月考(七)数学试题湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期月考七数学试题辽宁省县级重点高中协作体2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)6.4.3 余弦定理、正弦定理 (第1课时)余弦定理(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)2022年新高考原创密卷数学试题(四)福建师范大学附属中学2022-2023年高一下学期期中考试数学试题河北省衡水中学2023届高三第四次综合素养测评数学试题湖北省天门市2023届高三下学期5月适应性考试数学试题(已下线)模块四 专题1 小题入门夯实练2(北师大版)(已下线)期末专题05 解三角形小题综合-【备战期末必刷真题】河南省洛阳市部分学校2023-2024学年高三上学期三调考试数学试题广东省东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学2024届高三第四次六校联考数学试题(已下线)信息必刷卷05(已下线)第八章 平面向量(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)(已下线)信息必刷卷04(江苏专用,2024新题型)
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解题方法
6 . 如图,设中角A,,所对的边分别为a,b,c,为的中点,已知,.
(1)若,求;
(2)点,分别为边,上的动点,线段交于,且,,,求的最小值.
(1)若,求;
(2)点,分别为边,上的动点,线段交于,且,,,求的最小值.
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2022-07-13更新
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1428次组卷
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3卷引用:湖南省永州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
7 . 如图,我国南海某处的一个圆形海域上有四个小岛,小岛与小岛、小岛相距都为,与小岛相距为.为钝角,且.
(1)求小岛与小岛之间的距离和四个小岛所形成的四边形的面积;
(2)记为,为,求的值.
(1)求小岛与小岛之间的距离和四个小岛所形成的四边形的面积;
(2)记为,为,求的值.
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2021-09-04更新
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1859次组卷
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11卷引用:湖南省张家界市慈利县第一中学2020-2021学年高一下学期期中检测数学试卷
湖南省张家界市慈利县第一中学2020-2021学年高一下学期期中检测数学试卷浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题河北省邢台市卓越联盟2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省江浦高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省汕头市2021-2022学年高一下学期期末数学试题第11章《解三角形》单元达标高分突破必刷卷(基础版)广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省镇江市四校(扬中二中,句容实验高中等)2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题四川省成都东部新区养马高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题广西柳州市柳州高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷专题06正弦定理、余弦定理解的实际应用
名校
解题方法
8 . 如图,在梯形中,,,,.
(1)若,求梯形的面积;
(2)若,求.
(1)若,求梯形的面积;
(2)若,求.
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2021-01-14更新
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8087次组卷
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21卷引用:湖南省益阳市桃江县第一中学2020-2021学年高二(研学班)下学期入学考试数学试题
湖南省益阳市桃江县第一中学2020-2021学年高二(研学班)下学期入学考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期考前冲刺卷数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高三上学期月考(二)数学试题广东省佛山市2021届高三上学期教学质量检测(一)数学试题河北省唐山市第一中学2021届高三三轮复习十连考(二)数学试题(已下线)11.3 余弦定理、正弦定理的应用 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(苏教版2019必修第二册)福建省漳州市第三中学2021届高三第五次月考数学科试题(已下线)押第17题 解三角形-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷1)(已下线)考点突破06 平面向量及其应用-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)江苏省南通市如东县2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)5.6 三角函数专题的综合运用(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)四川省成都市第七中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)5.4 正、余弦定理(精练)(提升版)-2四川省绵阳市江油中学2023届高三第六次模拟考试数学理科试题(已下线)专题14 解三角形图形类问题-1广东省广州市七中2022-2023学年高一下学期期中数学试题1.6.2正弦定理(已下线)河南省信阳市信阳高级中学2024届高三一模数学试题专题05正弦定理、余弦定理解三角形(解答题)(已下线)专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题 (11大核心考点)(讲义)