1 . 在中，角A，B，C所对的边分别a，b，c，且
(1)求角A的值；
(2)若，BC边上的中线长为1，为角A的角平分线，求的长．

2 . 已知的内角的对边分别为，满足，
(1)求；
(2)是线段边上的点，若，求的面积.

3 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．

(1)求B；
(2)如图，若D为外一点，且，，，，求AC．

4 . 在中，角、、所对的边分别为、、，已知．
（1）求角的大小；
（2）已知，，设为边上一点，且为角的平分线，求的面积．

5 . 如图所示，某市有一块空地，其中，，．当地政府计划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖，其中，，都在边上，且，挖出的泥土堆放在地带上形成假山，剩下的地带开设儿童游乐场．为安全起见，需在的周围安装防护网．设．

（1）当时，求此时防护网的总长度；
（2）若，问此时人工湖用地的面积是堆假山用地的面积的多少倍？
（3）为节省投入资金，人工湖的面积要尽可能小，问如何设计施工方案，可使的面积最小？最小面积是多少？

6 . 在中，D为上一点，，，，.

（1）求角B；
（2）求.

7 . 如图，在四边形中，，，，，.

（1）求的长；
（2）求的面积.

8 . 如图，在四边形ABCD中，，，，，．

求边AB的长及的值；
若记，求的值．