1 . 如图,某巡逻艇在A处发现北偏东30°相距海里的B处有一艘走私船,正沿东偏南45°的方向以3海里小时的速度向我海岸行驶,巡逻艇立即以海里小时的速度沿着正东方向直线追去,1小时后,巡逻艇到达C处,走私船到达D处,此时走私船发现了巡逻艇,立即改变航向,以原速向正东方向逃窜,巡逻艇立即加速以海里小时的速度沿着直线追击
(1)当走私船发现了巡逻艇时,两船相距多少海里
(2)问巡逻艇应该沿什么方向去追,才能最快追上走私船
(1)当走私船发现了巡逻艇时,两船相距多少海里
(2)问巡逻艇应该沿什么方向去追,才能最快追上走私船
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2022-11-26更新
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2989次组卷
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23卷引用:福建省永春第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
福建省永春第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高一下学期4月阶段性考试数学试题江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期期中复习数学试题(已下线)第15讲 余弦定理、正弦定理应用举例(已下线)第六章《平面向量及其应用》同步单元必刷卷(基础卷)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)江苏省常州市武进区前黄实验高级中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段检测数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)专题6.15 平面向量及其应用全章综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)湖北省黄冈中学2022-2023学年高一下学期(鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校)期中联考模拟数学试题广东省深圳市2023届高三冲刺(三)数学试题(已下线)专题05 解三角形在几何与实际中的应用(2)-期中期末考点大串讲广东省广州市白云中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖南省永州市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题江苏省苏州工业园区星海实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)模块一 专题4 三角函数与解三角形(人教A)3(已下线)第四章 三角函数与解三角形 第七节 解三角形应用举例(B素养提升卷)(已下线)考点16 解三角形实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题02 解三角形(2)-【常考压轴题】专题06正弦定理、余弦定理解的实际应用(已下线)专题6.10 平面向量及其应用全章十二大压轴题型归纳-举一反三系列(已下线)专题4.3 正弦定理和余弦定理【八大题型】重庆市黔江中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题陕西省西安高新第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 目前,中国已经建成全球最大的5G网络,无论是大山深处还是广表平原,处处都能见到5G基站的身影.如图,某同学在一条水平公路上观测对面山项上的一座5G基站AB,已知基站高AB=50m,该同学眼高1.5m(眼睛到地面的距离),该同学在初始位置C处(眼睛所在位置)测得基站底部B的仰为37°,测得基站顶端A的仰角为45°.
(1)求出山高BE(结果保留整数);
(2)如图(第二幅),当该同学面向基站AB前行时(保持在同一铅垂面内),记该同学所在位置C处(眼睛所在位置)到基站AB所在直线的距离CD=xm,且记在C处观测基站底部B的仰角为,观测基站顶端A的仰角为β.试问当x多大时,观测基站的视角∠ACB最大?
参考数据:.
(1)求出山高BE(结果保留整数);
(2)如图(第二幅),当该同学面向基站AB前行时(保持在同一铅垂面内),记该同学所在位置C处(眼睛所在位置)到基站AB所在直线的距离CD=xm,且记在C处观测基站底部B的仰角为,观测基站顶端A的仰角为β.试问当x多大时,观测基站的视角∠ACB最大?
参考数据:.
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2023-04-13更新
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1374次组卷
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33卷引用:福建省莆田第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
福建省莆田第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题福建省厦门市翔安第一中学2021-2022学年高一3月第一次月考数学试题福建省福州外国语学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题广东省东莞市2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期第一次大练习数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210527-019【2021】【高一下】陕西省西安市高新第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高一(普通班)下学期第一次阶段考试数学试题江西省宜春市铜鼓中学2020-2021学年高一(实验班)下学期第一次月考数学(文)试题安徽省合肥一六八中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省东莞市新世纪英才学校2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题广东省惠来县第一中学2020-2021学年高一下学期第一阶段考试数学试题江苏省苏州市第十中学2021-2022学年高二上学期期初自主学习调研数学试题浙江省杭州市富阳区场口中学2020-2021学年高一下学期3月教学质量检测数学试题(已下线)专题6.4 正弦定理、余弦定理的应用(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题浙江省金华市曙光学校2021-2022学年高一下学期第一次阶段考试数学试题湖北省襄阳市宜城市第一中学、南漳县第一中学2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题(已下线)知识点 解三角形 易错点4 实际问题中题意不明致误辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高一下学期3月第一次月考数学试题(已下线)6.4.3第3课时余弦定理、正弦定理应用举例(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)山西省大同市第一中学2022-2023学年高一下学期3月学情检测数学试题 河北省石家庄市二十二中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题黑龙江省大庆实验中学实验二部2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)模块三 专题6 大题分类练(解三角形)(拔高能力练)(人教A)(已下线)模块三 专题6 大题分类练(解三角形)(拔高能力练)(苏教版)四川省成都东部新区养马高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题湖南省张家界市慈利县第一中学2020-2021学年高一下学期期中检测数学试卷(已下线)专题23 解三角形应用
名校
解题方法
3 . 如图,是某海域位于南北方向相距海里的两个观测点,现位于A点北偏东45°,B点南偏东30°的C处有一艘渔船遇险后抛锚发出求救信号,位于B点正西方向且与B点相距50海里的D处的救援船立即前往营救,其航行速度为40海里/时.(1)求两点间的距离;
(2)该救援船前往营救渔船时应该沿南偏东多少度的方向航行?救援船到达C处需要多长时间?(参考数据:,角度精确到0.01)
(2)该救援船前往营救渔船时应该沿南偏东多少度的方向航行?救援船到达C处需要多长时间?(参考数据:,角度精确到0.01)
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2023-03-26更新
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614次组卷
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6卷引用:福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
4 . 在某片海域上,一艘海上护卫舰位于点A处,一艘货轮在点A东偏北15°方向的点处行驶着,通过雷达监测,发现在点A北偏东30°方向且距离点A24海里处的点处出现一艘海盗船,此时海盗船与货轮相距海里,且护卫舰距离货轮比距离海盗船更近.(1)求发现海盗船时护卫舰与货轮的距离;
(2)护卫舰为确保货轮的安全,护卫舰开始以海里/小时的速度追击海盗船,与此同时,海盗船开始以20海里/小时的速度沿着北偏西30°方向逃窜,求护卫舰能追捕到海盗船的最短时长以及最佳追击方向.
(2)护卫舰为确保货轮的安全,护卫舰开始以海里/小时的速度追击海盗船,与此同时,海盗船开始以20海里/小时的速度沿着北偏西30°方向逃窜,求护卫舰能追捕到海盗船的最短时长以及最佳追击方向.
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2022-04-30更新
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751次组卷
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8卷引用:福建省莆田第十五中学2022-2023学年高一下学期第一次月考(3月)数学试题
5 . 已知: 岛A处的一艘走私船正以10海里/时的速度向岛北偏西22°方向行驶,与此同时, 位于岛A南偏西38°方向与岛A相距3海里的B处有一艘缉私艇要去拦截,问缉私艇以多大速度 以及朝何方向 行驶,恰好用0.5小时能截住该走私船?
(参考数据)
(参考数据)
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名校
6 . 如图,位于A处的信息中心获悉:在其正东方向相距40海里的B处有一艘渔船遇险,在原地等待营救.信息中心立即把消息告知在其南偏西30°,相距20海里的C处的乙船,现乙船朝北偏东θ的方向沿直线CB前往B处救援,求的值.
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2021-08-23更新
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566次组卷
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23卷引用:福建省泉州市鲤城北大培文学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题
福建省泉州市鲤城北大培文学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省三明市三地三校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题2015-2016学年湖南省衡阳县一中高二上学期期中考试文科数学试卷【全国百强校】广东省佛山市第一中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)2019年9月1日《每日一题》人教必修5 —— 每周一测(已下线)专题4.7 解三角形及其应用(讲)【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题4.7 解三角形及其应用(讲)【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》2019年10月广东省广州市天河区高考数学一模(文)试题(已下线)专题4.7 解三角形及其应用(讲)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第九章 9.2 正弦定理与余弦定理的应用 (一)人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第九章 解三角形 9.2 正弦定理与余弦定理的应用 9.3 数学探究活动:得到不可达两点之间的距离(已下线)专题4.6 正弦定理、余弦定理的综合应用-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题4.7 正弦定理和余弦定理及其应用(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题4.7 正弦定理和余弦定理及其应用(精讲)-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)7.5+港口水深的变化与三角函数+(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第一册)(已下线)【新东方】高中数学20210304-016湖南省益阳市箴言中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题山东省枣庄市2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)1.6.3 解三角形应用举例山东省东营市利津县高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河南省济源市第六中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题河南省济源市第六中学2022-2023学年高一下学期5月考数学试题河南省济源市济源高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
7 . 如图,在海岸A处,发现北偏东方向,距离A为海里的B处有一艘走私船,在A处北偏西方向,距离A为20海里的C处有一艘缉私艇奉命以海里/小时的速度追截走私船,此时,走私船正以10海里/小时的速度从B处向北偏东方向逃窜,问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船?并求出所需时间.
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2022-05-12更新
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562次组卷
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29卷引用:福建省三明第一中学2021-2022学年高一下学期期中学段考试数学试题
福建省三明第一中学2021-2022学年高一下学期期中学段考试数学试题(已下线)2011-2012学年广东惠阳一中实验学校高一第二学期3月月考理科数学(已下线)2014年高考数学全程总复习课时提升作业二十四第三章第八节练习卷2014-2015学年江西省白鹭洲中学高一下学期第一次月考数学试卷2015-2016学年广东中山一中高二上第一次段考文科数学卷陕西省西安市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版理】4.7 正弦定理和余弦定理的应用【讲】(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版文】4.7 正弦定理和余弦定理的应用【讲】(已下线)2019年一轮复习讲练测 4.7 解三角形及其应用举例【浙江版】【讲】(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题17 正弦定理和余弦定理及解三角形( 题型专练)广东省中山市第一中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题海南省东方市八所中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题人教A版 成长计划 必修5 第一章正弦定理和余弦定理 1.2 应用举例(已下线)【新东方】高中数学20210527-020【2021】【高一下】沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 三角 6.3.3 解三角形的应用江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高一3月月考数学(理)试题四川省成都市玉林中学2020-2021学年高一下学期期末数学文科试题四川省成都市玉林中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 §6 平面向量的应用 6.1 余弦定理与正弦定理 三、用余弦定理、正弦定理解三角形 第2课时 解三角形的实际应用举例(已下线)考点32 正弦定理、余弦定理的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】陕西省渭南高级中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题(已下线)1.6.3 解三角形应用举例广东省广州市真光中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第11章 解三角形 11.3 余弦定理、正弦定理的应用 第1课时 余弦定理、正弦定理的应用(1)河南省开封市五县联考2022-2023学年高一下学期月考数学试卷广东省广州市真光中学2022-2023学年高一下学期月考数学试题广东省肇庆市封开县广信中学等几校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)专题1.8 解三角形的实际应用-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.3 课时3 余弦定理、正弦定理应用举例-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
8 . 某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位m),如示意图,垂直放置的标杆BC高度h=4m,仰角∠ABE=α,∠ADE=β
(1)该小组已经测得一组α、β的值,tanα=1.24,tanβ=1.20,,请据此算出H的值
(2)该小组分析若干测得的数据后,发现适当调整标杆到电视塔的距离d(单位m),使α与β之差较大,可以提高测量精确度,若电视塔实际高度为125m,问d为多少时,α-β最大
(1)该小组已经测得一组α、β的值,tanα=1.24,tanβ=1.20,,请据此算出H的值
(2)该小组分析若干测得的数据后,发现适当调整标杆到电视塔的距离d(单位m),使α与β之差较大,可以提高测量精确度,若电视塔实际高度为125m,问d为多少时,α-β最大
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2019-01-30更新
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1465次组卷
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22卷引用:福建省仙游第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
福建省仙游第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题2010年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)数学试题(已下线)2010-2011年湖北省黄冈中学高一期中考试数学理卷(已下线)2011-2012学年甘肃兰州一中高一下学期期中考试数学试卷2015届四川省雅安中学高三12月月考理科数学试卷2016-2017学年安徽六安一中高二理上国庆作业数学试卷山东省菏泽市2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题上海市曹杨二中2019-2020学年高三上学期期中数学试题(已下线)专题16 以基本不等式为背景的应用题-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》(江苏)上海市七宝中学2016-2017学年高二上学期开学考试数学试题沪教版(上海) 高一第二学期 新高考辅导与训练 第5章 三角比 本章复习题江苏省苏州市第一中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题(已下线)第5讲+解三角形(讲义)-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义(沪教版2020必修第二册)沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第7章 三角函数 7.4.2 正切函数的性质(已下线)上海期末真题精选50题(大题压轴版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)(已下线)课时19 正弦定理、余弦定理和解斜三角形-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)广东省东莞市第五高级中学2020-2021学年高一下学期3月段考数学试题(已下线)第6章 三角章节考点分类复习导学案沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第7章 7.4 正切函数的图像与性质 2 正切函数的性质湖北省黄冈中学2022-2023学年高一下学期(鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校)期中联考模拟数学试题(已下线)考点16 解三角形实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题3 最佳视角 米勒定理【讲】
10-11高一下·福建莆田·阶段练习
真题
9 . 如图,当甲船位于A处时获悉,在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救.甲船立即前往救援,同时把消息告知在甲船的南偏西30,相距10海里C处的乙船,试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援(已知sin41°,角度精确到1)?
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2019-01-30更新
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962次组卷
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12卷引用:2010-2011年福建省莆田一中高一下学期第一学段考试数学
(已下线)2010-2011年福建省莆田一中高一下学期第一学段考试数学(已下线)2011年福建省福州市罗源一中高二第一次月考数学沪教版 高一年级第二学期 领航者 第五章 5.6 正弦定理、余弦定理和解斜三角形(4)四川省广元市2019-2020学年高一(下)期末数学试题沪教版(上海) 高一第二学期 大视野 下篇 5 三角比 5 练习卷沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第6章三角 6.3 解三角形 第4课时 余弦定理(3)沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第6章 6.3 第4课时 余弦定理(3)2006 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(上海卷)2006 年普通高等学校招生考试数学(文)试题(上海卷)沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第6章 6.3.2余弦定理(已下线)专题10余弦定理-【寒假自学课】(沪教版2020)(已下线)考点16 解三角形实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【练】