1 . （1）若
，
求
；
（2）若
，
为单位向量，，的夹角为
，求
和函数
，
的最小值；
（3）请在以下三个结论中任选一个用向量方法 证明．
①直径所对的圆周角是直角；②平行四边形的对角线的平方和等于其四边长的平方和；③三角形的三条中线交于一点．
，求；（2）若
，为单位向量，，的夹角为，求和函数，的最小值；（3）请在以下三个结论中任选一个用
①直径所对的圆周角是直角；②平行四边形的对角线的平方和等于其四边长的平方和；③三角形的三条中线交于一点．
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名校
2 . 已知向量
，
，
．
(1)若
，求实数m，n的值；
(2)若
，求实数k的值．
，，．(1)若
，求实数m，n的值；(2)若
，求实数k的值．
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2022-05-03更新
|
589次组卷
|
4卷引用：浙江省东阳中学、东阳市外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
9-10高一下·浙江温州·期末
名校
3 . 已知向量
.
(1)求与
平行的单位向量
；
(2)设
，若存在
，使得
成立，求k的取值范围.
.(1)求与
平行的单位向量；(2)设
，若存在，使得成立，求k的取值范围.
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2022-04-06更新
|
1714次组卷
|
16卷引用：2010年温州市省一级重点中学高一下学期期末统一测试数学试题
（已下线）2010年温州市省一级重点中学高一下学期期末统一测试数学试题（已下线）【新东方】双师181高一下人教A版 必杀技 第二章 平面向量 专题2 平面向量的综合应用人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 专题1 平面向量的综合应用专题06 平面向量及其应用 复习与检测（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》湖南省邵阳市邵东市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题河北省石家庄市四十三中2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高一下学期第一学月（3月）数学试题河南省郑州市十校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）专题01 平面向量-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考理科数学试题新疆乌鲁木齐市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 专题1 平面向量的综合应用湖南省株洲市南方中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）6.1平面向量的概念（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）福建省福州第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学模拟试题
解题方法
4 . 已知平面内的三个向量
，
，
．
(1)求
的值；
(2)若
（
，
），求
的值；
(3)若向量
与向量
共线，求实数
的值．
，，．(1)求
的值；(2)若
（，），求的值；(3)若向量
与向量共线，求实数的值．
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2022-03-24更新
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770次组卷
|
3卷引用：浙江省温州市2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题(B卷)
名校
5 . 已知向量
，
.
（1）若向量
，求实数
的值；
（2）若向量
满足
，求
的值.
，.（1）若向量
，求实数的值；（2）若向量
满足，求的值.
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2021-09-25更新
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509次组卷
|
13卷引用：【新东方】双师291高一下
（已下线）【新东方】双师291高一下浙江省湖州市德清县第三中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题上海市黄浦区2019-2020学年高二上学期期终调研测试数学试题广东省深圳市科城实验学校2019-2020学年高一下学期第一次线上检测数学试题陕西省咸阳市2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题6.2向量基本定理与向量的坐标（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）第14讲 向量单元复习（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）云南省陆良县中枢镇第二中学2020-2021学年高一6月月考数学试题（已下线）上海期末真题精选50题（大题基础版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）福建省永泰县第三中学2020-2021学年高一4月月考数学试题江西省靖安中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 期末复习A
11-12高一下·浙江金华·期中
名校
6 . 已知
，
，
（1）求
；
（2）求向量
在向量
方向上的投影
，，（1）求
；（2）求向量
在向量方向上的投影
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2021-09-08更新
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508次组卷
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8卷引用：2011-2012学年浙江省金华一中高一下学期期中考试数学试卷
（已下线）2011-2012学年浙江省金华一中高一下学期期中考试数学试卷【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2018-2019学年高一4月月考数学试题四川省德阳市什邡中学2018-2019学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）【新教材精创】9.2.2 向量的数量积 练习安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高一下学期第三次月考文科数学试题陕西省宝鸡市陈仓区2020-2021学年高一下学期期末数学试题(必修4)四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高一下学期第一学月考试数学试题沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 向量的数量积 （B卷）
10-11高一下·辽宁沈阳·阶段练习
名校
解题方法
7 . 已知向量
，
，
，
．
（1）求
的最小值及相应的t值；
（2）若
与
共线，求实数t．
，，，．（1）求
的最小值及相应的t值；（2）若
与共线，求实数t．
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2021-08-16更新
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765次组卷
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18卷引用：浙江省杭州市萧山区第二高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
浙江省杭州市萧山区第二高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题浙江省衢州市开化中学2021-2022学年高一下学期5月教学检测数学试题（已下线）2010-2011年辽宁省沈阳铁路实验中学高一下学期第一次月考数学试卷山东省菏泽市第一中学八一路校区2018-2019学年高一5月月考数学试题甘肃省天水市甘谷县2018-2019学年高一下学期期末数学试题四川省仁寿县文宫中学2019-2020学年高一5月月考数学（理）试题四川省仁寿县文宫中学2019-2020学年高一5月月考数学（文）试题河北省衡水市桃城区第十四中学2019-2020学年高一下学期第一次综合测试数学试题湖南省娄底市双峰一中2020-2021学年高二上学期9月入学考试数学试题江苏省无锡市梅村高级中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题广西罗城仫佬族自治县高级中学2021-2022学年高二上学期开学检测数学试题第六章 平面向量初步章末检测(能力篇)-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)（已下线）专题03 平面向量中的常用方法 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）福建省福州市福清西山学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广西壮族自治区南宁市横州市第二高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题河南省济源第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河南省新乡市原阳县实验高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河南省新乡市原阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
20-21高一下·浙江·期末
名校
8 . 如图，在平行四边形
中，已知
，
，
，
，
．
（1）若
，求m，n的值和向量
的模长；
（2）求和
夹角的余弦值．
中，已知，，，，．（1）若
，求m，n的值和向量的模长；（2）求
和夹角的余弦值．
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2021-06-12更新
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523次组卷
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4卷引用：【新东方】双师313高一下
名校
解题方法
9 . 已知非零向量
，
满足
，且
.
（1）求与的夹角；
（2）若
，求
.
，满足，且.（1）求
与的夹角；（2）若
，求.
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2020-09-05更新
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2739次组卷
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12卷引用：浙江省金华市云富高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
浙江省金华市云富高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题陕西省宝鸡市扶风县法门高中2019-2020学年高一上学期期末数学试题辽宁省五校联考2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题福建省连城县第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试卷湖北省武汉市钢城第四中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题河北省武强中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题河北省唐山英才国际学校2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题湖北省十堰市部分重点中学2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题陕西省西安市蓝田县城关中学大学区2022-2023学年高一下学期期中联考文科数学试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）期中模拟预测卷03（测试范围：必修二前三章）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）湖南省岳阳市第十五中学等名校2023-2024学年高一下学期开学联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知向量
，
．
（1）若
，求
的值；
（2）若
，
，求
的值．
，．（1）若
，求的值；（2）若
，，求的值．
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2020-08-21更新
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1040次组卷
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11卷引用：第02讲 平面向量的基本定理及坐标表示（练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）
（已下线）第02讲 平面向量的基本定理及坐标表示（练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）【市级联考】江苏省苏州市2019届高三高考模拟最后一卷数学试题【市级联考】江苏省苏州市2019届高三5月高考信息卷数学试题（已下线）专题5.4 第五章 平面向量单元测试（测）【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》内蒙古乌兰察布市北京八中乌兰察布分校2018-2019学年高一下学期四调数学试题（已下线）专题5.4 第五章 平面向量 （单元测试）（测）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及应用-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测黑龙江省绥化市海伦市第一中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题海南省文昌中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
