平面向量的线性运算练习题及答案-浙江高中数学-第9页-组卷网

2021·广东·一模

单选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

1 . 如图所示，在

中，点

是线段

上靠近A的三等分点，点

是线段

的中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-03更新 | 8448次组卷 | 50卷引用：专题6.6 第六章《平面向量》综合测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）

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22-23高一上·江苏盐城·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用用基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

2 . 在

中，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-01更新 | 1083次组卷 | 9卷引用：浙江省杭州市余杭第一中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性测试数学试题

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22-23高三上·浙江·期中

单选题 | 适中(0.65) |

充要条件的证明向量减法法则的几何应用三角形的心的向量表示平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算定理法解决平面向量共线问题

3 . 已知

中，点

为边

中点，点

为

所在平面内一点，则“

”为“点

为

重心”（）条件

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

2022-11-26更新 | 1237次组卷 | 6卷引用：浙江省9+1高中联盟2022-2023学年高三上学期11月期中联考数学试题

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22-23高三上·湖北襄阳·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

向量加法法则的几何应用用定义求向量的数量积

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

4 . 最早对勾股定理进行证明的是三国时期吴国的数学家赵爽，赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，他用数形结合的方法，给出了勾股定理的详细证明.如图，某数学探究小组仿照“勾股圆方图”，利用6个全等的三角形和一个小的正六边形ABCDEF，拼成一个大的正六边形GHMNPQ，若

，则

__________.

2022-11-18更新 | 650次组卷 | 9卷引用：浙江省部分学校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题

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22-23高三上·浙江绍兴·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用数量积的运算律

名校

5 . 在

中，

，点

在线段

上，点

在线段

上，且满足

，

交

于

，则

___________．

2022-11-17更新 | 437次组卷 | 2卷引用：浙江省绍兴市第一中学2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题

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11-12高一·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

垂直关系的向量表示根据向量关系判断三角形的心

真题名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

6 .

是

所在平面上一点，若

，则

是

的（）

A．外心

B．内心

C．重心

D．垂心

2022-11-09更新 | 2954次组卷 | 41卷引用：浙江省绍兴一中2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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9-10高一下·浙江温州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用

真题名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题数形结合思想

7 . O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足

，

，则P的轨迹一定通过

的（）

A．外心

B．内心

C．重心

D．垂心

2022-11-09更新 | 3557次组卷 | 98卷引用：2010年浙江省温州中学高一下学期期中考试数学

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22-23高二上·浙江温州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形向量减法法则的几何应用

名校

解题方法

边角转化利用图形关系进行向量加减、数乘运算

8 . 已知两个不相等的非零向量

，满足

，且

与

的夹角为

，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-10-24更新 | 277次组卷 | 1卷引用：浙江省温州第二高级中学2022-2023学年高二上学期10月学科素养测试数学试题

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22-23高三上·浙江丽水·期中

单选题 | 容易(0.94) |

向量的模向量减法法则的几何应用

名校

9 . 如图所示，单位圆上有动点A，B，当

取得最大值时，

等于（）

A．0

B．

C．1

D．2

2022-10-22更新 | 1126次组卷 | 6卷引用：浙江省丽水市职业高中2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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22-23高三上·江西·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系用和、差角的正切公式化简、求值向量的线性运算的几何应用

解题方法

三角恒等变换与平面向量结合问题数形结合思想

10 . 奔驰定理：已知点O是

内的一点，若

的面积分别记为

，则

．“奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车的logo很相似，故形象地称其为“奔驰定理”．如图，已知O是

的垂心，且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-12更新 | 2893次组卷 | 9卷引用：浙江省绍兴市越州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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