平面向量的线性运算练习题及答案-湖州高中数学-组卷网

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解析

| 共计 16 道试题

13-14高一下·广东云浮·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题

真题名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

1 . 已知向量

与

且

则一定共线的三点是（）

A．A，C，D三点	B．A，B，C三点
C．A，B，D三点	D．B，C，D三点

2024-04-02更新 | 789次组卷 | 148卷引用：浙江省湖州中学2020-2021学年高一下学期期初数学试题

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21-22高三上·江苏·期中

多选题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则向量减法的法则数量积的运算律

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

2 . 如图，在平行四边形ABCD中，已知F，E分别是靠近C，D的四等分点，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-01更新 | 470次组卷 | 11卷引用：浙江省湖州中学2021-2022学年高一下学期第一次质量检测数学试题

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22-23高三上·浙江湖州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量的混合运算数量积的运算律

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

3 . 已知正方形

的边长为

是它的外接圆的一条弦，点

为正方形四条边上的动点，当弦

的长度最大时，

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-12更新 | 2534次组卷 | 11卷引用：浙江省湖州市2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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21-22高一下·安徽六安·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用平面向量共线定理的推论基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

4 . 如图，在

中，

是线段

上的一点，且

，过点

的直线分别交直线

，

于点

，

，若

，

，则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-28更新 | 2059次组卷 | 14卷引用：浙江省湖州市南浔高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷

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一键出卷

18-19高一·全国·单元测试

单选题 | 较难(0.4) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

转化与化归思想

5 . 在

中，设

，那么动点

的轨迹必通过

的（）

A．垂心

B．内心

C．外心

D．重心

2021-09-16更新 | 7461次组卷 | 47卷引用：浙江省湖州市菱湖中学2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题

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10-11高三·江西·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则向量减法的法则三角形的心的向量表示用向量证明线段垂直

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

6 . 已知点O为△ABC所在平面内一点，且

，则O一定为△ABC的（）

A．外心

B．内心

C．垂心

D．重心

2021-02-06更新 | 1495次组卷 | 15卷引用：2013-2014学年浙江省湖州市属九校高一下学期期中考试数学试卷

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20-21高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

三角形的心的向量表示由向量共线（平行）求参数数量积的运算律利用坐标求向量的模

名校

7 . 下列关于平面向量的说法中不正确的是（）

A．

，

,若

,则

B．单位向量

，

，则

C．若

且

，则

D．若点

为

的重心，则

2020-11-28更新 | 1841次组卷 | 12卷引用：浙江省湖州市德清县第三中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题

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20-21高三上·黑龙江大庆·期中

单选题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数

名校

8 . 已知向量

，

不共线，

，

，若

，则

（）

A．-12

B．-9

C．-6

D．-3

2020-10-22更新 | 777次组卷 | 12卷引用：浙江省湖州市安吉县2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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15-16高一下·福建福州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则向量减法的法则

名校

9 .

（）

A．

B．

C．

D．

2020-10-10更新 | 343次组卷 | 10卷引用：【校级联考】浙江省湖州市高中联盟2017-2018学年高一下学期期中联考数学试题

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20-21高二上·山东聊城·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形向量的线性运算的几何应用数量积的运算律已知数量积求模

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算转化法求平面向量的模

10 . 如图，在平行四边形

中，

是

的中点，且

在直线

上，且

，记

，

，若

（1）求

的值；
（2）若

，

，且

，求

2020-09-27更新 | 733次组卷 | 6卷引用：浙江省湖州市德清县第三中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题

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