解题方法
1 . 已知
不共线，向量
，
，且
，则
_______ ．
不共线，向量，，且，则
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名校
解题方法
2 . 最早对勾股定理进行证明的是三国时期吴国的数学家赵爽，赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，他用数形结合的方法，给出了勾股定理的详细证明.如图，某数学探究小组仿照“勾股圆方图”，利用6个全等的三角形和一个小的正六边形ABCDEF，拼成一个大的正六边形GHMNPQ，若
，则
__________ .
，则
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2022-11-18更新
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648次组卷
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9卷引用：河南省驻马店经济开发区高级中学等2022-2023学年高三上学期11月联考文科数学试题
名校
解题方法
3 . 数学中处处存在着美，机械学家菜洛发现的菜洛三角形就给人以对称的美感.莱洛三角形是以正三角形
的三个顶点为圆心，正三角形的边长为半径画圆弧得到的.已知
，点
为
上一点，则
的最小值为______
.
的三个顶点为圆心，正三角形的边长为半径画圆弧得到的.已知，点为上一点，则的最小值为.
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2022-10-29更新
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599次组卷
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15卷引用：河南省驻马店市部分重点中学2022-2023学年高三上学期阶段性检测数学（文科）试题
河南省驻马店市部分重点中学2022-2023学年高三上学期阶段性检测数学（文科）试题河南省驻马店市部分重点中学2022-2023学年高三上学期阶段性检测数学（理科）试题湖南省部分学校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题河南省创新发展联盟2022-2023学年高三上学期阶段性考试（五）数学（文）试题河南省创新发展联盟2022-2023学年高三上学期阶段性考试（五）数学（理）试题河北省沧州市部分学校2023届高三上学期10月联考数学试题贵州省毕节市金沙县2023届高三上学期期中教学质量检测数学（文）试题贵州省毕节市金沙县2023届高三上学期期中教学质量检测数学（理）试题吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题山东省烟台市牟平区某校2023-2024学年高三上学期限时练习（开学考试）数学试题（已下线）第11讲 平面几何的向量方法（已下线）2.6.2平面向量应用举例（已下线）专题9-3：极化恒等式在向量数量积中的应用-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)河南省信阳市浉河区信阳高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学（文）试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学（理）试题
名校
4 . 已知边长为2的等边
为其中心，对①
；②
；③
；④
这四个等式，正确的个数是（ ）
为其中心，对①；②；③；④这四个等式，正确的个数是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-08-31更新
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1024次组卷
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4卷引用：河南省驻马店高级中学2022-2023学年高三上学期A类高中考前模拟理科数学试题
名校
解题方法
5 . 在△ABC中，点D在边BC上，且
，E是AD的中点，则
（ ）
，E是AD的中点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-04-12更新
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1493次组卷
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10卷引用：河南省驻马店市2021-2022学年高三上学期期末数学（文科）试题
河南省驻马店市2021-2022学年高三上学期期末数学（文科）试题广东省汕头市金山中学2021-2022学年高一下学期第一次月考（A卷）数学试题山西省山西大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题河北省邢台市卓越联盟2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（理科）试题广东省茂名市化州市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省茂名市重点中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题新疆乌苏市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题河南省开封市五县联考2022-2023学年高一下学期月考数学试卷第二章 平面向量及其应用（A卷·夯实基础) -2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册
13-14高三·山东·阶段练习
名校
解题方法
6 . 已知
的三个内角分别为
为平面内任意一点，动点
满足
则动点P的轨迹一定经过的（ ）
的三个内角分别为为平面内任意一点，动点满足则动点P的轨迹一定经过的（ ）| A．重心 | B．垂心 | C．内心 | D．外心 |
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2021-12-01更新
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1471次组卷
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15卷引用：河南省驻马店市环际大联考圆梦计划2021-2022学年高三上学期阶段性考试（三）数学（理科）试题
河南省驻马店市环际大联考圆梦计划2021-2022学年高三上学期阶段性考试（三）数学（理科）试题（已下线）2015届山东省实验中学高三第一次诊断性考试理科数学试卷河南省2021-2022学年高三上学期阶段性测试（三）数学（文科）试题（已下线）10.3 平面向量的应用（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）河南省2022届高三上学期段考数学（理）试题（三）（已下线）解密06 解三角形（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）专题3 解三角形-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）第五篇 向量与几何 专题13 奔驰定理 微点2 奔驰定理（二）（已下线）重难点4-2 奔驰定理及三角“四心”向量式（5题型+满分技巧+限时检测）（已下线）【练】 专题六 平面向量与三角形四心问题（压轴大全）湖南省邵阳市邵东县第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题四川省威远中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）专题06 奔驰定理及四心的识别-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题9-1：平面向量与三角形的“四心”-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
7 . 如图，在矩形ABCD中，点E是BC边上的中点，点F在边CD上.
（1）若点F是CD上靠近C的三等分点，设
，求
的值；
（2）若
，求
的取值范围.
（1）若点F是CD上靠近C的三等分点，设
，求的值；（2）若
，求的取值范围.
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2021-01-15更新
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1071次组卷
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9卷引用：河南省驻马店市新蔡县2020-2021学年高三上学期四校联考理数试题
河南省驻马店市新蔡县2020-2021学年高三上学期四校联考理数试题（已下线）专题23 三法破解平面向量的数量积-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破河南省实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高一下学期6月学情检测数学试题江苏省苏州市吴中区2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省外国语学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省常州市华罗庚中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题四川省自贡市2021-2022学年高一下学期期末考试数学（文）试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 素养检测
名校
解题方法
8 . 已知
，
，
则一定共线的三点是（ ）
，，则一定共线的三点是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-01-15更新
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172次组卷
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2卷引用：河南省驻马店市新蔡县2020-2021学年高三上学期四校联考理数试题
解题方法
9 . 点
在
所在的平面内，
，
，
，
，且
，则
（ ）
在所在的平面内，，，，，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-02-15更新
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2763次组卷
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7卷引用：2020届河南省驻马店市高三上学期期末数学 (文科)试题
2020届河南省驻马店市高三上学期期末数学 (文科)试题2020届河南省驻马店市高三上学期期末数学 (理科)试题2020届高三2月第02期（考点05）（文科）-《新题速递·数学》2020年五省优创名校普通高等学校招生全国I卷第四次联考数学（理科）试题2020年五省优创名校普通高等学校招生全国I卷第四次联考数学（文科）试题（已下线）第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-举一反三系列（已下线）第六章 平面向量及其应用（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
10 . 如图，在平面直角坐标系
中，为正十边形
的中心，点
在
轴正半轴上.现任取不同的两点
，
（其中
，
，且
，
），使得点满足
，则点落在第二象限的概率是
中，为正十边形的中心，点在轴正半轴上.现任取不同的两点，（其中，，且，），使得点满足，则点落在第二象限的概率是A． | B． | C． | D． |
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