名校
解题方法
1 . 在边长为2的正方形
中，E是
的中点，则
______ .
中，E是的中点，则
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2023-11-02更新
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380次组卷
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2卷引用：海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高三下学期高中教学第三次大课堂练习数学试题
23-24高三上·全国·阶段练习
名校
解题方法
2 . 设平面向量
，
，且
，则
=（ ）
，，且，则=（ ）| A．1 | B．14 | C． | D． |
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2023-10-24更新
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4156次组卷
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24卷引用：海南省海南华侨中学2023-2024学年高三下学期第二次模拟考试数学试题
海南省海南华侨中学2023-2024学年高三下学期第二次模拟考试数学试题（已下线）2023年高三1月大联考（全国乙卷）理科数学试题浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题（已下线）专题02 平面向量与复数（已下线）专题02 向量、不等式及指对幂函数广西玉林市北流市2023届高三年级教学质量检测数学（理）试题广西玉林市北流市2023届高三年级教学质量检测数学（文）试题福建省”德化一中、永安一中、漳平一中“三校协作2023届高三适应性考试数学试题（已下线）专题06 平面向量-1江苏省南京市第一中学2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题广东省佛山市南海区第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）2024年高三模拟押题卷01内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学（文）试题安徽省合肥市长丰北城衡安学校2024届高三上学期期中数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（十）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（十）（已下线）模块6 平面几何篇 第1讲：向量合成定理与三角形四心【练】（已下线）黄金卷02湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题（已下线）第9章 平面向量 章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.1.1-8.1.2 向量数量积的概念、向量数量积的运算律-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）
名校
解题方法
3 . 数学与生活存在紧密联系，很多生活中的模型多源于数学的灵感．已知某建筑物的底层玻璃采用正六边形为主体，再以正六边形的每条边作为正方形的一条边构造出六个正方形，如图所示，则在该图形中，下列说法正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-20更新
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605次组卷
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8卷引用：海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2024届高三高考全真模拟卷(二)数学试题
海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2024届高三高考全真模拟卷(二)数学试题（已下线）6.2.3向量的数乘运算【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题03 向量的数乘（2）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题1.2 向量的加减、数乘运算-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章 平面向量及其应用（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算-高频考点通关与解题策略（人教A版2019必修第二册）广东省佛山市顺德区李兆基中学2023-2024学年高一下学期第一阶段性检测数学试题（已下线）6.2.3 向量的数乘运算——课后作业（提升版）
名校
解题方法
4 . 著名数学家欧拉曾提出如下定理：三角形的外心、重心、垂心依次在一条直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半．此直线称为欧拉线．该定理称为欧拉线定理．已知
的外心为
，重心为
，垂心为
，且
，
，以下结论正确的是（ ）
的外心为，重心为，垂心为，且，，以下结论正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D．若 ，则 |
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2023-07-09更新
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741次组卷
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4卷引用：海南省海南中学2024届高三下学期第九次半月考数学试题
海南省海南中学2024届高三下学期第九次半月考数学试题湖北省黄冈、黄石、鄂州三市2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）专题01 平面向量压轴题（2）-【常考压轴题】【人教A版（2019）】专题08解三角形(第一部分)-高一下学期名校期末好题汇编
5 . 已知向量
，
，
，若点
，
，
三点共线，则实数
_________ ．
，，，若点，，三点共线，则实数
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2023-05-03更新
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771次组卷
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3卷引用：海南省海口市等4地、乐东黎族自治县乐东中学等2校2023届高三高考全真模拟（三）数学试题
海南省海口市等4地、乐东黎族自治县乐东中学等2校2023届高三高考全真模拟（三）数学试题（已下线）第3讲 平面向量（1）-《考点·题型·密卷》内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
6 . 在中，
，设点P，Q满足
.若
，则
（ ）
中，，设点P，Q满足.若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-07更新
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586次组卷
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4卷引用：海南省屯昌县2023届高三二模统考（A）数学试题
名校
解题方法
7 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
.
(1)求A；
(2)
，BD=3，求面积的最大值.
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.(1)求A；
(2)
，BD=3，求面积的最大值.
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2023-02-03更新
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1630次组卷
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6卷引用：海南省海南中学2023届高三第七次月考数学试题
解题方法
8 . 已知长方形中，
，
是线段
的中点，
是线段上靠近
的三等分点，线段
，
交于点，则
（ ）
中，，是线段的中点，是线段上靠近的三等分点，线段，交于点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
9 . 某人用下述方法证明了正弦定理：直线
与锐角
的边，
分别相交于点，，设
，
，
，
，记与
方向相同的单位向量为
，
，∴
，进而得
，即：
，即：
，钝角三角形及直角三角形也满足．请用上述方法探究：如图所示，直线与锐角的边，分别相交于点，，设，，，
，则
与的边和角之间的等量关系为（ ）
与锐角的边，分别相交于点，，设，，，，记与方向相同的单位向量为，，∴，进而得，即：，即：，钝角三角形及直角三角形也满足．请用上述方法探究：如图所示，直线与锐角的边，分别相交于点，，设，，，，则与的边和角之间的等量关系为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
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2022-07-08更新
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531次组卷
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7卷引用：海南省海口市海南中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
海南省海口市海南中学2024届高三上学期第四次月考数学试题重庆市七校2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块四 专题5 期末重组综合练（重庆）重庆市九龙坡区育才中学2023-2024学年高一下学期寒假检测定时训练数学试题（已下线）6.4.3.2?正弦定理15种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)甘肃省张掖中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷（已下线）6.4.3.2 正弦定理——课后作业（巩固版）
名校
10 . 已知平面向量
满足
，且
与
的夹角为
，则
的取值范围是___________ .
满足，且与的夹角为，则的取值范围是
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2022-06-15更新
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1235次组卷
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6卷引用：海南省昌江县部分学校2023届高三二模数学试题
海南省昌江县部分学校2023届高三二模数学试题（已下线）专题18 最全归纳平面向量中的范围与最值问题-2福建师范大学附属中学2023届高三上学期第二次月考数学试题上海市建平中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题上海市向明中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）重难点01平面向量的实际应用与新定义（2）
