名校
1 . 已知
为
所在平面内的一点，则下列结论正确的是（ ）
为所在平面内的一点，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则为等边三角形 |
C．若 ，则为的垂心 |
D．若 ，则点的轨迹经过的重心 |
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名校
解题方法
2 . 如图，四边形
中
，
，若
，且
，则
面积的最大值为（ ）
中，，若，且，则面积的最大值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 如图，已知
是边长为1的正的外心，
为
边上的
等分点，
为
边上的等分点，
为
边上的等分点．
时，求
的值；
(2)当
时．
①求
的值（用含
，
的式子表示）；
②若
，分别求集合
中最大元素与最小元素的值．
是边长为1的正的外心，为边上的等分点，为边上的等分点，为边上的等分点．
时，求的值；(2)当
时．①求
的值（用含，的式子表示）；②若
，分别求集合中最大元素与最小元素的值．
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2023-07-04更新
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797次组卷
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2卷引用：湖南省常德市津市市第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
4 . 已知中，
，
，且
的最小值为
，若P为边AB上任意一点，则
的最小值是（ ）
中，，，且的最小值为，若P为边AB上任意一点，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-10更新
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2052次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高一下学期期初考试数学试题
辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高一下学期期初考试数学试题天津市第四十七中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性检测数学试题湖南省常德市津市市第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-举一反三系列
名校
解题方法
5 . 等腰直角三角形
（
）的直角边长
，
、
是三角形内的两点，且满足
，
，则
__________ 
（）的直角边长，、是三角形内的两点，且满足，，则
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名校
6 . 如图，在中，是边上一点，且
，
为直线上一点列，满足：
，且
，则
___________ ，设数列
，则
的通项公式为___________ .
中，是边上一点，且，为直线上一点列，满足：，且，则，则的通项公式为
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2022-12-05更新
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1023次组卷
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7卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题天津市滨海新区大港第一中学2022-2023学年高三上学期1月阶段性测试数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题福建省厦门外国语学校2024届高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题05 数列 第一讲 数列的递推关系（分层练）（已下线）【讲】专题10 数列与其它知识的交汇问题（已下线）【练】 专题9 与图表有关的数列问题
名校
解题方法
7 . 已知平面向量
，
，
满足
，
，
，则（ ）
，，满足，，，则（ ）| A．点C轨迹是圆 | B． 的最大值是3 |
C． 的最小值是1 | D． 的取值范围是 |
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名校
解题方法
8 . 三棱锥
中，顶点P在平面ABC的射影为O，满足
，A点在侧面PBC上的射影H是
的垂心，
，此三棱锥体积的最大值是____________ .
中，顶点P在平面ABC的射影为O，满足，A点在侧面PBC上的射影H是的垂心，，此三棱锥体积的最大值是
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2022-10-11更新
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1202次组卷
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3卷引用：福建省三明第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
福建省三明第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点4 四面体体积公式拓展综合训练【培优版】
名校
9 . 在中，P，Q分别为边AC，BC上一点，BP，AQ交于点D，且满足
，
，
，
，则下列结论正确的为（ ）
中，P，Q分别为边AC，BC上一点，BP，AQ交于点D，且满足，，，，则下列结论正确的为（ ）A．若 且 时，则 ， |
B．若 且 时，则 ， |
C．若 时，则 |
D． |
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2022-07-12更新
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3080次组卷
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5卷引用：湖北省九校教研协作体2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
是单位向量，向量
满足
，且
，其中
，且
．则下列结论中，正确结论的序号是___________ ．
①
；
②
；
③存在x，y，使得
；
④当
取最小值时，
．
是单位向量，向量满足，且，其中，且．则下列结论中，正确结论的序号是①
；②
；③存在x，y，使得
；④当
取最小值时，．
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2022-07-08更新
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1801次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第五次月考数学试题
湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第五次月考数学试题北京市朝阳区2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（3）
