解题方法
1 . 如图所示是一个平行六面体
，化简
．
，化简．
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23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为F，平行于x轴的两条直线
，
分别交C于A，B两点，交C的准线l于P，Q两点.
(1)若F在线段
上，R是
的中点，
与
平行吗？
(2)若
的面积是
的2倍，求中点的轨迹方程.
的焦点为F，平行于x轴的两条直线，分别交C于A，B两点，交C的准线l于P，Q两点.(1)若F在线段
上，R是的中点，与平行吗？(2)若
的面积是的2倍，求中点的轨迹方程.
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23-24高二上·全国·课后作业
3 . 根据下列给定的条件，用多种方法判断直线与直线的位置关系：
(1)经过点
，
，经过点
，
；
(2)经过点
，
，经过点
，
．
与直线的位置关系：(1)
经过点，，经过点，；(2)
经过点，，经过点，．
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名校
4 . 化简：
(1)
；
(2)
；
(3)
.
(1)
；(2)
；(3)
.
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2023-09-06更新
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998次组卷
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22卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.2.3 向量的数乘运算
人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.2.3 向量的数乘运算新疆阿克苏地区阿克苏市2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题6.1 平面向量的概念及其线性运算（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）练习13+向量减法与数乘运算-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（苏教版）（已下线）6.2.1 平面向量的线性运算（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）2.2.2 向量减法运算及其几何意义-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）（已下线）专题6.1平面向量及其线性运算（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算（已下线）6.2.1 平面向量的线性运算（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）河南省平顶山市蓝天高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）6.2 平面向量的运算（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第9章：平面向量 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）第六章 平面向量及其应用（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（1）山东省鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题海南省儋州市川绵中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题人教A版（2019）必修第二册课本习题6.2.3 向量的数乘运算（已下线）专题02 平面向量的运算（八大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题03 向量的数乘-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）第9章：平面向量章末检测卷-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）第02讲 平面向量的运算-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6.9 平面向量及其应用全章十一大基础题型归纳-举一反三系列（已下线）6.2.1-6.2.3 向量的加法运算、向量的减法运算、向量的数乘运算 -同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
12-13高一下·山西晋中·期中
名校
5 . 在四边形ABCD中，若
，则四边形ABCD是（ ）
，则四边形ABCD是（ ）| A．平行四边形 | B．菱形 | C．矩形 | D．正方形 |
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2023-06-18更新
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1020次组卷
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28卷引用：2012-2013学年山西省晋中市昔阳中学高一下学期期中考试数学试卷
（已下线）2012-2013学年山西省晋中市昔阳中学高一下学期期中考试数学试卷2015-2016学年湖北省汉川市高一上学期期末考试数学试卷2015-2016学年陕西省西安交大二附中南校区高一下期中数学试卷广西南宁市第八中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题湖南省张家界市2019-2020学年高一上学期期末数学试题四川省泸州市2018-2019学年高一下学期期末数学试题河北省2016年12月普通高中学业水平考试数学试题（已下线）题型02 向量的几何运算与代数运算-2020届秒杀高考数学题型之平面向量陕西省咸阳市百灵中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题浙江省绍兴一中2019-2020学年高一下学期期中数学试题内蒙古通辽市奈曼旗实验中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）练习12+平面向量的运算-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版2019）（已下线）【新东方】双师202高一下（已下线）2.2.1 向量加法运算及其几何意义-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.1.2 第1课时 向量的加减法海南省北京师范大学万宁附中2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第六章 6.2.1 向量的加法运算（备作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）人教B版(2019) 必修第二册 学习帮手 第六章 检测沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 8.1.2 向量的加法和减法陕西省渭南市蒲城县2020-2021学年高一下学期期中数学试题天津市河西区2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题北师大版（2019）必修第二册课本习题第二章复习题（已下线）6.2.1向量的加法运算【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第02讲 6.2.1向量的加法运算-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.1 向量的加法运算（分层作业）-【上好课】（已下线）6.2.1 向量的加法运算-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.2.1-6.2.3 向量的加法运算、向量的减法运算、向量的数乘运算 -同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）复习题二
2018高一下·全国·专题练习
6 . 如图，在任意四边形ABCD中，E，F分别是AD，BC中点．求证：
．
．
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2023-06-10更新
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530次组卷
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15卷引用：2018年5月20日 每周一测——《每日一题》2017-2018学年高一数学人教必修4
（已下线）2018年5月20日 每周一测——《每日一题》2017-2018学年高一数学人教必修4（已下线）2019年5月12日 《每日一题》 必修4 每周一测第六章 平面向量及其应用 6.2 平面向量的运算（已下线）专题08+平面向量的线性运算（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修4）（已下线）练习12+向量的加法运算-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（苏教版）（已下线）9.2.2 向量的数乘（已下线）6.2 平面向量的运算习题人教B版(2019) 必修第二册 北京名校同步练习册 第六章 平面向量初步 6.1 平面向量及其线性运算 6.1.2 向量的加法人教A版（2019）必修第二册课本习题 习题6.2苏教版（2019）必修第二册课本习题 习题9.2（2）河南省焦作市第四中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题（已下线）6.2.1 向量的加法运算（分层作业）-【上好课】（已下线）6.2.1 向量的加法运算-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）2.2 从位移的合成到向量的加减法6种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）6.2.1向量的加法运算——随堂检测
解题方法
7 . 如图所示，在四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，求证
．
．
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2023-06-05更新
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199次组卷
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3卷引用：人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 1.1空间向量及其运算 1.1.1空间向量及其运算（一）
名校
解题方法
8 . 如图，在平行四边形ABCD中，点E是AB的中点，点F，G分别是AD，BC的三等分点
.设
，
.
，
表示
，
.
(2)如果
，EF，EG有什么位置关系?用向量方法证明你的结论.
.设，.
，表示，.(2)如果
，EF，EG有什么位置关系?用向量方法证明你的结论.
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2023-03-24更新
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1434次组卷
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26卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3 平面向量基本定理及坐标表示 小结
人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3 平面向量基本定理及坐标表示 小结（已下线）6.3 平面向量基本定理及坐标表示福建省厦门市第三中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题河南省郑州市十校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题广东省七区2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题天津市第四十一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题天津市河西区2021-2022学年高一下学期期末数学试题吉林省洮南市第一中学2022-2023学年高一下学期阶段性测试数学试题天津市河北区2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省福州日升中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性考试数学试题（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）拔高能力练（人教A）（已下线）模块三 专题5 大题分类练（平面向量）拔高能力练（北师大版）（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）拔高能力练（苏教版）上海市复兴高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省惠州市惠州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）期末专题04 平面向量大题综合-【备战期末必刷真题】天津市北京师范大学静海附属学校2022-2023学年高一下学期第二次阶段性评估(期中)数学试题吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题人教A版（2019）必修第二册课本习题 习题6.3（已下线）专题9.6 向量的应用-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）9.4 向量应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)山西省襄汾高级中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题云南省丽江润泽高级中学2023-2024学年高一下学期3月月中考数学试题（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业（提升版）
名校
9 . 如图，按下列要求作答．
；
(2)以B为始点，作出
；
(3)若为单位向量，求
、
和
．
；(2)以B为始点，作出
；(3)若
为单位向量，求、和．
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2023-01-05更新
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1063次组卷
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12卷引用：人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.1 平面向量及其线性运算 6.1.2 向量的加法
人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.1 平面向量及其线性运算 6.1.2 向量的加法沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.1～8.2 阶段综合训练（已下线）第六章 平面向量初步 6.1 平面向量及其线性运算 6.1.2 向量的加法沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 8.1-8.2 阶段综合训练（已下线）第六章《平面向量及其应用》同步单元必刷卷（培优卷）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2.1 向量的加减法1河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题山东省济南外国语学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题人教B版（2019）必修第二册课本习题6.1.2 向量的加法（已下线）第02讲 平面向量的运算-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第02讲 6.2.1向量的加法运算-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.1向量的加法运算——课后作业（提升版）
名校
解题方法
10 . 已知
，
，
，
，则与共线的条件为（ ）
，，，，则与共线的条件为（ ）A． | B． |
C． | D．或 |
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2022-11-18更新
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310次组卷
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5卷引用：陕西省山阳中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题
陕西省山阳中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题5.1 平面向量的概念及其线性运算（精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）易错点09 平面向量与复数北师大版（2019）必修第二册课本习题第二章复习题（已下线）复习题二
