23-24高一下·全国·课前预习
1 . 向量加法的交换律和结合律
向量加法的交换律:
________
向量加法的结合律
________
向量加法的交换律:
向量加法的结合律
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23-24高一下·全国·课前预习
2 . 向量加法的定义：
求两个向量和的运算，叫做向量的加法.两个向量的和仍然是一个________ .
对于零向量与任意向量
，规定:
________ =________ .
求两个向量和的运算，叫做向量的加法.两个向量的和仍然是一个
对于零向量与任意向量
，规定:
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23-24高一下·全国·课前预习
解题方法
3 . 
与
|之间的关系
（1）对于任意向量
，都有 ____ 
_____ ；
（2）当共线，且同向时，有
_____ 或______ ；
（3）当共线，且反向时，有____ ．
与|之间的关系（1）对于任意向量
，都有 （2）当
共线，且同向时，有（3）当
共线，且反向时，有
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4 . 相反向量
定义 | 如果两个向量长度 |
性质 | ① 对于相反向量有： |
② 若a、b互为相反向量，则 ＝ ＝ | |
| ③ 零向量的相反向量仍是零向量 | |
推论 | ①  ， ；② 如果a与b互为相反向量，那么  ， ， ． |
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23-24高一下·全国·随堂练习
解题方法
5 . 如图，向量
，
，
，则向量
_________
，，，则向量
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6 . 在锐角
中，角
的对边分别为
，点
是的重心，若
，
且
，则
_________ ．
中，角的对边分别为，点是的重心，若，且，则
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名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系
中，
，
.集合
，下列结论正确的是______ .
①点
；
②若
，则
；
③若
，则
的最小值为
.
中，，.集合，下列结论正确的是①点
；②若
，则；③若
，则的最小值为.
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名校
解题方法
8 . 已知正三角形
的边长为2，点
满足
，且
，
，
，则
的取值范围是______ .
的边长为2，点满足，且，，，则的取值范围是
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2024-04-20更新
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737次组卷
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3卷引用：上海市松江区2024届高三下学期模拟考质量监控（二模）数学试卷
名校
解题方法
9 . 如图，直线
与的边
分别相交于点
．设
．则
______ ．
与的边分别相交于点．设．则
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解题方法
10 . 已知非零向量满足
，则
___________ .
满足，则
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2024-04-18更新
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361次组卷
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2卷引用：陕西省西安国际港务区铁一中陆港高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
