名校
解题方法
1 . 如图，在直角三角形
中，
，
，点
是以
为直径的半圆弧上的动点，若
，则（ ）
中，，，点是以为直径的半圆弧上的动点，若，则（ ）
A． |
B． |
C． 最大值为 |
D． ， ，三点共线时 |
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2024-05-23更新
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1688次组卷
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2卷引用：山东省济南市名校考试联盟2024届高三下学期4月高考模拟数学试题
2 . 在
中，
分别是边
的中点，点
为的重心，则下列结论中正确的是（ ）
中，分别是边的中点，点为的重心，则下列结论中正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-05更新
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702次组卷
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3卷引用：山东省济南市天桥区黄河双语实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
3 . 已知
为直线
上的动点，点满足
，记的轨迹为
，则（ ）
为直线上的动点，点满足，记的轨迹为，则（ ）A．是一个半径为 的圆 | B．是一条与 相交的直线 |
| C．上的点到的距离均为 | D．是两条平行直线 |
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2024-01-19更新
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6769次组卷
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11卷引用：山东省济南市2023-2024学年高二上学期期末质量检测模拟数学试题
山东省济南市2023-2024学年高二上学期期末质量检测模拟数学试题2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题6-102024年九省联考试卷分析及真题鉴赏江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块6 平面几何篇 第2讲：向量的数量积与极化恒等式【练】北京市西城区北京师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期开学测试数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题宁夏回族自治区银川一中2024届高三第二次模拟考试文科数学试题（已下线）广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题变式题1-5
名校
4 . 设向量
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． 在 上的投影向量为 |
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2023-06-18更新
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624次组卷
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6卷引用：山东省济南市天桥区黄河双语实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
5 . 如图，在中，点
、
满足
，
，点
满足
，为
的中点，且、、三点共线.
、
表示
；
(2)求
的值.
中，点、满足，，点满足，为的中点，且、、三点共线.
、表示；(2)求
的值.
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2023-06-18更新
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1128次组卷
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8卷引用：山东省济南市天桥区黄河双语实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
山东省济南市天桥区黄河双语实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷安徽省合肥市2022-2023学年高一下学期4月期中考试数学试题陕西省安康市汉阴中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西省安康市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块一 专题1 《平面向量的概念与运算》（人教A2019版）【讲】（已下线）模块一 专题1《平面向量的概念与运算》 【讲】(苏教版高一）专题03平面向量（第三部分）（已下线）模块一 专题3《平面向量的概念与运算》（北师大版高一期中）【讲】
名校
解题方法
6 . 如图，在矩形ABCD中，E为AD边上靠近点A的三等分点，F为AB边上靠近点B的四等分点，且线段EF交AC于点P．若
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-16更新
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1548次组卷
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5卷引用：山东省济南市平阴县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知向量
，若
，则
（ ）
，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-16更新
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1218次组卷
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4卷引用：山东省实验中学2023届高三下学期开学适应性训练数学试题
山东省实验中学2023届高三下学期开学适应性训练数学试题江苏省南通市区、启东市、通州区2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题天津市武清区天和城实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）模块一专题2 《平面向量基本定理与坐标运算》 【讲】（苏教版）
名校
解题方法
8 . 如图所示，在四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，侧棱
的长为3，且和
的夹角都是
，是
的中点，设
，
，
，试以，，
为基向量表示出向量
，并求
的长.
中，底面是边长为2的正方形，侧棱的长为3，且和的夹角都是，是的中点，设，，，试以，，为基向量表示出向量，并求的长.
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2024-02-24更新
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182次组卷
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28卷引用：山东省济南市长清区长清第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
山东省济南市长清区长清第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题第一章+空间向量与立体几何(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)第一章+空间向量与立体几何(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题广东省佛山市第三中学2021-202学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题江苏省南京市第十二中学2021-2022学年高二下学期3月学情调研数学试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 空间向量及其运算、空间向量基本定理（A卷）（已下线）知识点 空间向量与立体几何 易错点 对空间向量的运算理解不清致误（已下线）第07讲 空间向量基本定理 - -【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）（已下线）第05讲 空间向量基本定理-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学数学试题辽宁省沈阳市重点高中联合体2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省潍坊市昌邑市第一中学2022-2023学年高二上学期10月摸底考试数学试题（已下线）第6章 空间向量与立体几何 单元测试（A卷知识达标）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第03讲 1.2空间向量基本定理（4类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.3 空间向量基本定理【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）山东省泰安市宁阳县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第02讲 空间向量基本定理（5大考点8种解题方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）山东省泰安新泰市第一中学（实验部）2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题北京市第一六六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题天津市第八中学2023-2024学年高二上学期第一次大单元教学（9月月考）数学试题（已下线）专题02空间向量基本定理（2个知识点3种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题01空间向量及其运算（4个知识点8种题型3个易错点）（3）（已下线）专题03空间向量及其运算的坐标表示（5个知识点4种题型1个易错点）（2）江苏省清河中学2022-2023学年高二下学期3月阶段测试数学试卷（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点3 空间向量基底法（三）【基础版】
9 . 在①
，②
，且
，③
，这三个条件中任选一个补充在下面的问题中，并给出解答．
在，角
，，
的对应边为
，
，
，且__________．
(1)求角；
(2)若
，求周长的最大值．
，②，且，③，这三个条件中任选一个补充在下面的问题中，并给出解答．在
，角，，的对应边为，，，且__________．(1)求角
；(2)若
，求周长的最大值．
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名校
解题方法
10 . 向量
，
，
，若
，且
，则
的值为（ ）
，，，若，且，则的值为（ ）| A．2 | B． | C．3 | D． |
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2022-10-11更新
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1112次组卷
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7卷引用：山东省济南市历城第二中学2022-2023学年高三上学期10月联合考试数学试题
山东省济南市历城第二中学2022-2023学年高三上学期10月联合考试数学试题山东省学情空间2022-2023学年高三上学期10月联合考试数学试题江西省赣州市七校2023届高三上学期期中联考数学（文）试题（已下线）6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示+6.3.3平面向量加、减运算的坐标表示+ 6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示 (精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第03讲 平面向量坐标运算5种题型（2）江西省赣州市七校2023届高三上学期期中联考数学（理）试题（已下线）专题6.12 平面向量及其应用全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列
