1 . 已知、分别是椭圆的左、右顶点，过点且斜率为的直线交椭圆于、两个不同的点（、与、不重合）．
(1)求椭圆的焦距和离心率；
(2)若点在以线段为直径的圆上，求的值；
(3)若，设为坐标原点，直线、分别交轴于点、，当且时，求的取值范围．

2 . 对任意两个非零的平面向量和，定义：；．若平面向量满足，且和都在集合中，则的值可能为（     ）

A．1

B．

C．

D．

3 . 已知抛物线的焦点为，直线与抛物线相切于点（异于坐标原点，与轴交于点，若，则向量与的夹角为_______．

4 . 已知所在平面内一点满足，则点是的__________心填“内”、“外”、“重”、“垂”，若的内角，边，则的最大值是__________．

5 . 在中，若，，，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知分别为三个内角的对边，且.
(1)求；
(2)若，求的取值范围；
(3)若为的外接圆，若、分别切于点、，求的最小值.

7 . 已知平面内两定点，，点满足，则动点的轨迹方程为______________；若平面内两动点，（）满足，则的最大值为______________.

8 . 设向量，，，（）.
(1)当时，求的极值；
(2)当时，求函数零点的个数.

9 . 已知实数满足，，，则的最大值为___________.

10 . 如图，△，△，△是全等的等腰直角三角形（，处为直角顶点），且，，，四点共线.若点，，分别是边，，上的动点（包含端点），记，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．