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解题方法
1 . 在锐角中,,它的面积为10,,,分别在、上,且满足,对任意,恒成立,则___________ .
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解题方法
2 . 记的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知向量,.
(1)设单位向量,若与共线,且,求A;
(2)当且为斜三角形时:
(i)若,求B;
(ii)求的最小值.
(1)设单位向量,若与共线,且,求A;
(2)当且为斜三角形时:
(i)若,求B;
(ii)求的最小值.
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解题方法
3 . 如图,设中角所对的边分别为为边上的中线,已知,且.(1)求的值;
(2)求的面积;
(3)设点分别为边上的动点(含端点),线段交于,且的面积为面积的,求的取值范围.
(2)求的面积;
(3)设点分别为边上的动点(含端点),线段交于,且的面积为面积的,求的取值范围.
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2024-06-03更新
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905次组卷
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3卷引用:期末押题卷01(考试范围:苏教版2019必修第二册)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
(已下线)期末押题卷01(考试范围:苏教版2019必修第二册)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)山东省实验中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题福建省南安市侨光中学2023-2024学年高一下学期第2次阶段考试(5月月考)数学试题
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解题方法
4 . 在中,是边的中点,是线段的中点.若,的面积为,则取最小值 时,则( )
A.2 | B. | C.6 | D.4 |
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5 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题.该问题是:“在一个三角形内求作一点,使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答,当的三个内角均小于时,使得的点O即为费马点;当有一个内角大于或等于时,最大内角的顶点为费马点.试用以上知识解决下面问题:已知的内角,,所对的边分别为,,,且设点为的费马点.
(1)若,.
①求角;
②求.
(2)若,,求实数的最小值.
(1)若,.
①求角;
②求.
(2)若,,求实数的最小值.
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2024-05-23更新
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525次组卷
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3卷引用:江苏省南通市如东县2023-2024学年高一下学期期中学情检测数学试卷
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解题方法
6 . 在中,对应的边分别为.
(1)求;
(2)奥古斯丁•路易斯・柯西,法国著名数学家.柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名,如柯西不等式、柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.
①用向量证明二维柯西不等式:;
②已知三维分式型柯西不等式:,当且仅当时等号成立.若是内一点,过作的垂线,垂足分别为,求的最小值.
(1)求;
(2)奥古斯丁•路易斯・柯西,法国著名数学家.柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名,如柯西不等式、柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.
①用向量证明二维柯西不等式:;
②已知三维分式型柯西不等式:,当且仅当时等号成立.若是内一点,过作的垂线,垂足分别为,求的最小值.
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7 . 已知O为坐标原点,对于函数,称向量为函数的伴随向量,同时称函数为向量的伴随函数.
(1)设函数,试求的伴随向量;
(2)将(1)中函数的图像横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),再把整个图像向左平移个单位长度,得到的图像,已知,,问在的图像上是否存在一点P,使得,若存在,求出P点坐标;若不存在,说明理由.
(1)设函数,试求的伴随向量;
(2)将(1)中函数的图像横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),再把整个图像向左平移个单位长度,得到的图像,已知,,问在的图像上是否存在一点P,使得,若存在,求出P点坐标;若不存在,说明理由.
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2024-05-21更新
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208次组卷
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2卷引用:江苏省盐城市五校联考2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题
解题方法
8 . 在长方形ABCD中,,,点E,F分别为边BC和CD上两个动点(含端点),且,设,,则( )
A., | B.为定值 |
C.的最小值50 | D.的最大值为 |
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9 . 已知的外接圆半径为1,则的最小值是__________ .
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10 . 如图,已知矩形ABCD的边,.点P,Q分别在边BC,CD上,且,则的最小值为______ .
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2024-05-06更新
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393次组卷
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3卷引用:江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高二下学期4月期中测试数学试题
江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高二下学期4月期中测试数学试题(已下线)专题01 第六章 平面向量-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题