1 . 已知点，，若圆上存在点P满足，则实数a的取值的范围是____________．

2 . 已知点，若圆上存在点满足，则实数的取值的范围是___________.

3 . 已知向量，，，其中.
(1)求满足的所有的取值构成的集合；
(2)设函数，当时，关于的方程有唯一解，求实数的取值范围.

4 . 已知向量，函数.
(1)求函数的最大值及相应自变量的取值；
(2)在中，角的对边分别为，若，求的取值范围.

5 . 设向量，，令，的最小正周期为.
(1)求的最小值，并写出此时的取值；
(2)若时，恒成立，求的取值范围.

7 . 下列说法中，正确的有__________．（写出所有正确说法的序号）
①已知关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是．
②已知等比数列的前项和为，则、、也构成等比数列．
③已知函数（其中且）在上单调递减，且关于的方程恰有两个不相等的实数解，则．
④已知，且，则的最小值为．
⑤在平面直角坐标系中，为坐标原点，则的取值范围是．