1 . 已知平面向量
，
，
满足：
，
，
，则，之间的夹角为_______ ，
的取值范围是_______ .
，，满足：，，，则，之间的夹角为的取值范围是
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410次组卷
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2卷引用：【北京专用】专题06平面向量(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编
解题方法
2 . 已知平面直角坐标系中，等边
的顶点坐标为
，点
在第一象限，点
是平面内任意一点．
(1)若
四点能构成一个平行四边形，求点的坐标；（写出所有满足条件的情况）
(2)若点
为线段
边上一动点（包含
点），求
的取值范围．
的顶点坐标为，点在第一象限，点是平面内任意一点．(1)若
四点能构成一个平行四边形，求点的坐标；（写出所有满足条件的情况）(2)若点
为线段边上一动点（包含点），求的取值范围．
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207次组卷
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3卷引用：专题01平面向量线性、数量积运算4种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（北京专用）
（已下线）专题01平面向量线性、数量积运算4种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（北京专用）【北京专用】专题07平面向量(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编北京市顺义区2022-2023学年高一下学期期末质量监测数学试题
解题方法
3 . 已知非零向量
满足
，则与的夹角为（ ）
满足，则与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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422次组卷
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3卷引用：专题01平面向量线性、数量积运算4种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（北京专用）
（已下线）专题01平面向量线性、数量积运算4种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（北京专用）【北京专用】专题06平面向量(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编北京市顺义区2022-2023学年高一下学期期末质量监测数学试题
4 . 已知向量
，若
，则实数
（ ）
，若，则实数（ ）A． | B． | C．1 | D．4 |
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255次组卷
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3卷引用：专题02 平面向量的坐标运算及平行、垂直关系4种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（北京专用）
（已下线）专题02 平面向量的坐标运算及平行、垂直关系4种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（北京专用）【北京专用】专题06平面向量(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编北京市顺义区2022-2023学年高一下学期期末质量监测数学试题
解题方法
5 . 在平面直角坐标系
中，已知点
，点
满足
．
(1)当
时，求点的坐标；
(2)若
，求
的值．
中，已知点，点满足．(1)当
时，求点的坐标；(2)若
，求的值．
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479次组卷
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3卷引用：专题01平面向量线性、数量积运算4种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（北京专用）
（已下线）专题01平面向量线性、数量积运算4种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（北京专用）【北京专用】专题06平面向量(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编北京市海淀区2022-2023学年高一下学期期末练习数学试题
解题方法
6 . 已知
，则
的最小值为（ ）
，则的最小值为（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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507次组卷
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3卷引用：专题02 平面向量的坐标运算及平行、垂直关系4种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（北京专用）
（已下线）专题02 平面向量的坐标运算及平行、垂直关系4种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（北京专用）【北京专用】专题06平面向量(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编北京市海淀区2022-2023学年高一下学期期末练习数学试题
解题方法
7 . 已知向量
，向量
为单位向量，且
，则
（ ）
，向量为单位向量，且，则（ ）| A． | B． | C．2 | D．3 |
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468次组卷
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3卷引用：专题02 平面向量的坐标运算及平行、垂直关系4种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（北京专用）
（已下线）专题02 平面向量的坐标运算及平行、垂直关系4种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（北京专用）【北京专用】专题06平面向量(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编北京市海淀区2022-2023学年高一下学期期末练习数学试题
解题方法
8 . 已知向量
，则下列向量中与
平行的单位向量是（ ）
，则下列向量中与平行的单位向量是（ ）A． | B． | C． | D． |
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601次组卷
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3卷引用：专题02 平面向量的坐标运算及平行、垂直关系4种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（北京专用）
（已下线）专题02 平面向量的坐标运算及平行、垂直关系4种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（北京专用）【北京专用】专题06平面向量(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编北京市海淀区2022-2023学年高一下学期期末练习数学试题
名校
9 . 已知向量
.
(1)求
的夹角；
(2)求
的坐标.
.(1)求
的夹角；(2)求
的坐标.
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299次组卷
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4卷引用：专题02 平面向量的坐标运算及平行、垂直关系4种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（北京专用）
（已下线）专题02 平面向量的坐标运算及平行、垂直关系4种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（北京专用）【北京专用】专题06平面向量(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编北京市昌平区2022-2023学年高一下学期期末质量抽测数学试题北京市大峪中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知正三角形
的边长为2，点满足
，则
__________ ，
__________ .
的边长为2，点满足，则
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372次组卷
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5卷引用：专题01平面向量线性、数量积运算4种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（北京专用）
（已下线）专题01平面向量线性、数量积运算4种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（北京专用）【北京专用】专题07平面向量(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编北京市昌平区2022-2023学年高一下学期期末质量抽测数学试题北京市大峪中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）高一下学期期末复习填空题压轴题二十三大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
