1 . 已知
．在
中，
设
，
定义：
．
设
或
．给出下列四个结论：
①
②
；
③若
，则
；
④
，都有
，则
最多有
个元素．
其中所有正确结论的序号是______ ．
．在中，设
，定义：
．设
或．给出下列四个结论：①
②
；③若
，则；④
，都有，则最多有个元素．其中所有正确结论的序号是
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解题方法
2 . 在平面直角坐标系中，
为坐标原点，
．
(1)求
的坐标；
(2)已知
，且
，求
的值．
为坐标原点，．(1)求
的坐标；(2)已知
，且，求的值．
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3 . 已知为坐标原点，
是
终边上一点，其中
，非零向量
的方向与
轴正方向相同，若
，则
取值范围是（ ）
为坐标原点，是终边上一点，其中，非零向量的方向与轴正方向相同，若，则取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 对于数集
，其中
，
，定义向量集
，若对任意
，存在
使得
，则称
具有性质．
(1)判断
是否具有性质；
(2)若
，且
具有性质，求的值；
(3)若具有性质，求证：
且当
时，
．
，其中，，定义向量集，若对任意，存在使得，则称具有性质．(1)判断
是否具有性质；(2)若
，且具有性质，求的值；(3)若
具有性质，求证：且当时，．
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解题方法
5 . 已知向量
在正方形网格中的位置如图所示.若网格纸上小正方形的边长为1，则
（ ）
在正方形网格中的位置如图所示.若网格纸上小正方形的边长为1，则（ ）
| A．2 | B． | C．1 | D． |
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2024高三下·北京·专题练习
解题方法
6 . 如图，在梯形
中，
，
，
，
，
，如果
，则
______ .
中，，，，，，如果，则
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7 . 已知平面向量
与
的夹角为
，
(1)求
；
(2)求
的值：
(3)当为何值时，
与
垂直.
与的夹角为，(1)求
；(2)求
的值：(3)当
为何值时，与垂直.
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解题方法
8 . 设平面向量为非零向量，且
.能够说明“若
，则
”是假命题的一组向量
的坐标依次为__________ .
为非零向量，且.能够说明“若，则”是假命题的一组向量的坐标依次为
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9 . 已知向量
，
.若
，则
__________ ，
__________ .
，.若，则
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10 . 设向量
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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