名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系中，已知点
，
，
，
．
(1)当
时，在
中，求
边上的中线的长度；
(2)当
时，求
的值；
(3)请直接写出能够使等式
成立的
与
的值．（无需写明计算过程）.
，，，．(1)当
时，在中，求边上的中线的长度；(2)当
时，求的值；(3)请直接写出能够使等式
成立的与的值．（无需写明计算过程）.
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解题方法
2 . 已知
，设
与
的夹角为.
(1)求
；
(2)若
，求实数
的值；
(3)设
，请直接写出
的最小值，并写出此时的值．（无需写明计算过程）.
，设与的夹角为.(1)求
；(2)若
，求实数的值；(3)设
，请直接写出的最小值，并写出此时的值．（无需写明计算过程）.
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解题方法
3 . 在梯形ABCD中，已知点
为AB边的中点，则
的坐标为______ ，设
，若
，且
，则
______ .
为AB边的中点，则的坐标为，若，且，则
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4 . 已知圆
的半径为2，AB是圆的一条直径，平面上的动点
满足
，则当不在直线AB上的时候，
的面积的最大值为（ ）
的半径为2，AB是圆的一条直径，平面上的动点满足，则当不在直线AB上的时候，的面积的最大值为（ ）A． | B． | C．3 | D．2 |
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解题方法
5 . 设非零向量，的夹角为，
，则“
”是“
”的（ ）
，的夹角为，，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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解题方法
6 . 在正六边形
中，
，设
，
，则a，b，c的大小关系为（ ）
中，，设，，则a，b，c的大小关系为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 正方形
的边长为2，点P为
边中点，则
=______ .
的边长为2，点P为边中点，则=
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8 . 已知向量
和
都是非零向量，则“
”是“
为锐角”的（ ）
和都是非零向量，则“”是“为锐角”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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解题方法
9 . 对于数集
，其中
，
，定义向量集
，若对任意
，存在
使得
，则称
具有性质．
(1)判断
是否具有性质；
(2)若
，且
具有性质，求
的值；
(3)若具有性质，求证：
且当
时，
．
，其中，，定义向量集，若对任意，存在使得，则称具有性质．(1)判断
是否具有性质；(2)若
，且具有性质，求的值；(3)若
具有性质，求证：且当时，．
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2024-05-09更新
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122次组卷
|
2卷引用：北京市海淀区北京理工大学附属中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
10 . 已知
．在
中，
设
，
定义：
．
设
或
．给出下列四个结论：
①
②
；
③若
，则
；
④
，都有
，则
最多有
个元素．
其中所有正确结论的序号是______ ．
．在中，设
，定义：
．设
或．给出下列四个结论：①
②
；③若
，则；④
，都有，则最多有个元素．其中所有正确结论的序号是
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