2024高一下·上海·专题练习
解题方法
1 . 已知
均为单位向量，且
，则
与
的夹角的余弦值为______ .
均为单位向量，且，则与的夹角的余弦值为
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2 . 已知平面向量
，则
在
方向上的投影数量为 __ ．
，则在方向上的投影数量为
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3 . 已知非零向量，
，则
是
成立的（ ）条件．
，，则是成立的（ ）条件．| A．充分非必要 | B．必要非充分 |
| C．充要 | D．既非充分又非必要 |
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名校
解题方法
4 . 已知
，
，
.
(1)若
与
垂直，求实数
的值；
(2)若与
方向相反，求实数的值.
，，.(1)若
与垂直，求实数的值；(2)若
与方向相反，求实数的值.
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名校
5 . 已知向量
，
，则在方向上的投影向量为______ （用坐标表示）.
，，则在方向上的投影向量为
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6 . 设
是两个非零向量，则（ ）
是两个非零向量，则（ ）A．若 ，则 |
| B．若，则 |
C．若，则存在实数 ，使得 |
| D．若存在实数，使得，则 |
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名校
解题方法
7 . 已知两点
，则向量
的单位向量的坐标为______ .
，则向量的单位向量的坐标为
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名校
8 . 已知向量
，
，则下列结论：
①.若
，则
②.若，则
③.若与的夹角为
，则
其中正确结论的有（ ）
，，则下列结论：①.若
，则②.若
，则③.若
与的夹角为，则其中正确结论的有（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．0个 |
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名校
解题方法
9 . 如图，点
是单位圆与
轴正半轴的交点，点
在单位圆上，
（
），
，四边形
的面积为
．
的最大值及此时
的值
；
(2)设点
的坐标为
，
，在（1）的条件下，求
的值．
是单位圆与轴正半轴的交点，点在单位圆上，（），，四边形的面积为．
的最大值及此时的值；(2)设点
的坐标为，，在（1）的条件下，求的值．
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名校
解题方法
10 . 如图，
的三边长为
，且点
分别在轴，
轴正半轴上移动，点在线段
的右上方．设
，记
，分别考查
的所有可能结果，则（ ）
的三边长为，且点分别在轴，轴正半轴上移动，点在线段的右上方．设，记，分别考查的所有可能结果，则（ ）
A． 有最小值， 有最大值 | B．有最大值，有最小值 |
| C．有最大值，有最大值 | D．有最小值，有最小值 |
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